A razão para a ocorrência de corrente elétrica em um condutor estacionário é o campo elétrico. Qualquer mudança no campo magnético gera um campo elétrico indutivo, independente da presença ou ausência de circuito fechado, e se o condutor estiver aberto surge uma diferença de potencial em suas extremidades; Se o condutor estiver fechado, uma corrente induzida será observada nele.
O campo elétrico indutivo é um vórtice. Direção das linhas de força do vórtice elétrico. o campo coincide com a direção da corrente de indução. O campo elétrico de indução tem propriedades completamente diferentes em contraste com o campo eletrostático.
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campo eletrostático |
campo elétrico de indução (campo elétrico de vórtice) |
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1. criado por elétrico estacionário. cobranças |
1. causado por mudanças no campo magnético |
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2. As linhas de campo estão abertas - campo potencial |
2. linhas de força são fechadas - - campo de vórtice |
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3. As fontes do campo são elétricas. cobranças |
3. As fontes do campo não podem ser especificadas |
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4. trabalho realizado pelas forças de campo para mover uma carga de teste ao longo de um caminho fechado = 0. |
4. trabalho das forças de campo para mover uma carga de teste ao longo de um caminho fechado = fem induzida |
As correntes de indução em condutores massivos são chamadas de correntes de Foucault. As correntes de Foucault podem atingir valores muito grandes, porque A resistência dos condutores maciços é baixa, portanto, os núcleos do transformador são feitos de placas isoladas. Nas ferritas - isolantes magnéticos, praticamente não surgem correntes parasitas.
Aquecimento e fusão de metais no vácuo, amortecedores em instrumentos de medição elétricos.
São perdas de energia nos núcleos de transformadores e geradores devido à liberação de grandes quantidades de calor.
AUTO-INDUÇÃO
Cada condutor através do qual a corrente elétrica flui está em seu próprio campo magnético.
Quando a intensidade da corrente muda no condutor, o campo m muda, ou seja, o fluxo magnético criado por esta corrente muda. Uma mudança no fluxo magnético leva ao surgimento de um campo elétrico de vórtice e uma fem induzida aparece no circuito. 
Este fenômeno é chamado de autoindução. A autoindução é o fenômeno da ocorrência de fem induzida em um circuito elétrico como resultado de uma mudança na intensidade da corrente. A fem resultante é chamada fem auto-induzida
Manifestação do fenômeno da autoindução
Fechamento de circuito 
Quando há um curto-circuito no circuito elétrico, a corrente aumenta, o que provoca um aumento no fluxo magnético na bobina, e surge um campo elétrico de vórtice direcionado contra a corrente, ou seja, Uma fem de autoindução surge na bobina, evitando o aumento da corrente no circuito (o campo de vórtice inibe os elétrons). Como resultado L1 acende mais tarde, do que L2.
Circuito aberto 
Quando o circuito elétrico é aberto, a corrente diminui, ocorre uma diminuição do fluxo na bobina e surge um campo elétrico de vórtice, direcionado como uma corrente (tentando manter a mesma intensidade de corrente), ou seja, Uma fem auto-induzida surge na bobina, mantendo a corrente no circuito. Como resultado, L quando desligado
pisca intensamente. Conclusão em engenharia elétrica, o fenômeno da autoindução se manifesta quando o circuito é fechado (a corrente elétrica aumenta gradativamente) e quando o circuito é aberto (a corrente elétrica não desaparece imediatamente).
INDUTÂNCIA
De que depende a fem auto-induzida? A corrente elétrica cria seu próprio campo magnético. O fluxo magnético através do circuito é proporcional à indução do campo magnético (Ф ~ B), a indução é proporcional à intensidade da corrente no condutor (B ~ I), portanto o fluxo magnético é proporcional à intensidade da corrente (Ф ~ I ). A fem de autoindução depende da taxa de variação da corrente no circuito elétrico, das propriedades do condutor (tamanho e forma) e da permeabilidade magnética relativa do meio em que o condutor está localizado. Uma quantidade física que mostra a dependência da fem de autoindução do tamanho e forma do condutor e do ambiente em que o condutor está localizado é chamada de coeficiente de autoindução ou indutância. 
Indutância - física. um valor numericamente igual à fem autoindutiva que ocorre no circuito quando a corrente muda em 1 Ampere em 1 segundo. A indutância também pode ser calculada usando a fórmula:
onde Ф é o fluxo magnético através do circuito, I é a intensidade da corrente no circuito.
Unidades SI de indutância:
A indutância da bobina depende: do número de voltas, do tamanho e formato da bobina e da permeabilidade magnética relativa do meio (possivelmente um núcleo).
EMF AUTO-INDUÇÃO
A fem autoindutiva evita que a corrente aumente quando o circuito é ligado e que a corrente diminua quando o circuito é aberto.
Entre todas as disciplinas acadêmicas, a física é a mais passível de informatização. As tecnologias de informação podem ser utilizadas para estudo de material teórico, treinamento, como meio de modelagem e visualização, etc. A escolha depende das metas, objetivos e etapa da aula (explicação, reforço, repetição de material, teste de conhecimentos, etc.).
Ao ensinar física às crianças, observamos uma diminuição do interesse pela matéria e ao mesmo tempo uma diminuição do nível de conhecimento. Expliquei esse problema pela falta de material visual, falta de equipamentos e pela complexidade do próprio assunto. Os problemas que surgiram também estão relacionados ao volume crescente e rápido de conhecimento humano. Num ambiente onde o volume de informação duplica a cada poucos anos, o manual clássico e o professor tornam-se inevitavelmente fornecedores de conhecimentos ultrapassados. Mas também observei que o número de crianças que sabem usar um computador está a crescer rapidamente e esta tendência irá acelerar independentemente do paradigma da educação escolar. Para mim surgiu a questão: porque não utilizar as novas capacidades pedagógicas do computador como ferramenta de ensino.
O computador para os alunos é uma fonte de obtenção de novas informações e uma ferramenta para a atividade intelectual e, em geral, cognitiva. Trabalhar num computador pode (e deve) também desenvolver qualidades pessoais como a reflexividade, a criticidade da informação, a responsabilidade, a capacidade de tomar decisões independentes e, finalmente, a tolerância e a criatividade, e as capacidades de comunicação.
Um computador para um professor é um meio moderno de resolver problemas didáticos na organização de novas formas de educação para o desenvolvimento.
Observação importância geral dos computadores no processo educacional. Eles:
Enquadra-se no quadro da educação tradicional.
São utilizados com sucesso em atividades educacionais e extracurriculares de diversos conteúdos e organizações.
Promovem a inclusão ativa do aluno no processo educativo e mantêm o interesse.
Recursos didáticos do computador:
Saturação de informações.
A capacidade de superar os limites temporais e espaciais existentes.
A capacidade de penetrar profundamente na essência dos fenômenos e processos em estudo.
Mostrando os fenômenos em estudo em desenvolvimento e dinâmica.
A realidade é um reflexo da realidade.
Expressividade, riqueza de técnicas expressivas, riqueza emocional.
Essa riqueza de recursos computacionais nos permite olhar mais de perto para estudá-lo como uma nova ferramenta didática.
Ao ministrar aulas de física, eles podem ser usados os seguintes tipos de TIC:
apresentações multimídia,
vídeos e videoclipes,
animações simulando processos físicos,
livros eletrônicos,
programas de treinamento,
programas de treinamento (para preparação para o Exame Estadual Unificado),
trabalhando com sites da internet
laboratório físico L-micro.
Na condução das aulas, a forma mais comum de utilização das TIC é a apresentação multimédia. Este tipo de apoio à aula permite que você se concentre nos elementos mais importantes do material que está sendo estudado, incluindo animações e videoclipes. Além disso, apresentações multimídia são utilizadas pelos alunos na entrega de relatórios e mensagens ou na defesa de trabalhos de pesquisa. Ao preparar uma apresentação para uma aula, você deve considerar os seguintes recursos:
a apresentação deve ser clara, o slide não deve conter muito texto, o texto deve ser grande e de fácil leitura;
a apresentação deverá ser ilustrada: conter desenhos, fotografias, diagramas;
o número de slides deve ser limitado (15 a 20 slides);
a apresentação não deve causar desconforto causado pela reprodução dinâmica e mudanças de quadro, ou desconforto de cor;
As informações mais importantes devem ser colocadas no primeiro e no último slide.
Ao criar uma apresentação, lembre-se de que ela acompanha um discurso, relatório ou aula e não o substitui. Muitas vezes, os alunos, ao fazerem apresentações, procuram colocar nela todas as informações. O papel do professor nesta situação é corrigir o conteúdo da apresentação e sua percepção; Isto é mais relevante na defesa de projetos, concursos e trabalhos de investigação. Em todos os concursos, na avaliação dos trabalhos, é tida em conta a visibilidade, que na maioria dos casos é uma apresentação multimédia.
Outro tipo de TIC utilizado no ensino de física é o uso de recursos eletrônicos. É mais conveniente utilizar livros didáticos eletrônicos e programas de treinamento na realização de trabalhos de casa e trabalhos independentes dos alunos, como no trabalho com qualquer literatura educacional, neste caso é necessário considerar e especificar cuidadosamente as tarefas dos alunos.
Os programas de treinamento funcionam como um produto independente que permite praticar o material estudado e identificar os problemas que os alunos enfrentam ao estudar o material teórico.
Os testes online desempenham um papel especial na preparação para a certificação final estadual. O aluno vê o resultado quase imediatamente e avalia suas capacidades de forma realista.
Um elemento importante do uso das TIC no ensino de física é o trabalho com modelos interativos, que são apresentados em produtos como “Living Physics”, “Open Physics”. Quase todos os modelos permitem mostrar experimentos ao explicar novos materiais. Trabalhar com este tipo de programas permite aprofundar o fenômeno, considerar processos que não podem ser observados em um experimento “ao vivo”. Ao utilizar modelos para demonstrações, pode-se envolver um dos alunos como auxiliar, pois trabalhar no computador e ao mesmo tempo dar as explicações necessárias à turma é bastante difícil. Além disso, o trabalho independente dos alunos com estes programas contribui para o desenvolvimento da atividade cognitiva.
De particular interesse para os alunos é a realização de trabalhos de laboratório virtual nas aulas de física. Os alunos podem realizar experimentos computacionais necessários para testar seu próprio raciocínio ao responder perguntas ou resolver problemas. É claro que um laboratório de informática não pode substituir um laboratório físico real. No entanto, a realização de trabalhos de laboratório de informática requer certas habilidades que também são características de um experimento real - escolha de condições iniciais, definição de parâmetros experimentais, etc.
Um dos papéis principais no ensino de física é desempenhado pelo laboratório de física L-micro. O uso de um computador como ferramenta de medição permite expandir os limites dos experimentos de física escolar e realizar pesquisas físicas.
Ao se preparar para as aulas de física, é necessário lembrar o rápido desenvolvimento da ciência e da tecnologia. De posse de novas informações sobre as conquistas da física moderna em uma determinada área, o professor não apenas enfatiza a relevância e a necessidade do estudo da física na escola, mas também desenvolve a atividade cognitiva do aluno. Nesse caso, é aconselhável instruir os alunos a buscar informações sobre as conquistas modernas nesta área da física. Via de regra, os escolares adotam uma abordagem criativa no processo de busca e muitas vezes, deixando-se levar pela coleta de informações, interessam-se pelo próprio problema, que pode evoluir para uma pesquisa independente. No entanto, os alunos devem prestar atenção à busca de fontes confiáveis de informação. Uma dessas fontes da Internet é o popular site sobre ciência fundamental elementy.ru.
Um site pode ser não apenas uma fonte de informação, mas também um produto educacional independente. Assim, o site elementy.ru, além das seções informativas, também contém cartazes interativos, ao trabalhar com os quais os alunos têm a oportunidade não só de ver diagramas de dispositivos técnicos complexos, mas também de “olhar” para dentro, mudar as condições de trabalho e estudar os fundamentos teóricos dos processos. Trabalhar com esses cartazes permite mostrar o significado prático das leis estudadas nas aulas de física.
Ao incorporar elementos das TIC no processo de ensino de física, o professor não só desenvolve a atividade cognitiva dos alunos, mas também se aprimora. Para usar ativamente as TIC na sala de aula, o professor precisa dominar certas habilidades:
processar informações textuais, digitais, gráficas e de áudio utilizando editores apropriados para a elaboração de materiais didáticos;
criar slides com base neste material didático utilizando um editor de apresentações (MS PowerPoint), demonstrar a apresentação em aula;
use produtos de software prontos existentes em sua disciplina;
organizar o trabalho com livro eletrônico em sala de aula;
busca de informações na Internet em preparação para aulas e atividades extracurriculares;
organizar o trabalho com os alunos para buscar as informações necessárias na rede global diretamente na sala de aula;
trabalhar em sala de aula com materiais de sites.
Para concluir, observo que nas condições modernas surge a tarefa pedagógica de resistir à introdução excessiva das TIC no processo de ensino da física, para não ofuscar a verdadeira natureza experimental da ciência física com ilustrações e modelos coloridos, e para não esquecer o experimento “ao vivo”.
O campo vetorial é chamado solenoide ou vórtice, se através de qualquer superfície fechada S seu fluxo é zero:
∫ S a → ⋅ d s → = 0 (\displaystyle \int \limits _(S)(\vec (a))\cdot (\vec (ds))=0) .
Se esta condição for satisfeita para qualquer fechado S em alguma área (por padrão - em todos os lugares), então esta condição é equivalente ao fato de que a divergência do campo vetorial a → (\displaystyle (\vec (a))) é igual a zero:
D i v a → ≡ ∇ ⋅ a → = 0 (\displaystyle \mathrm (div) \,(\vec (a))\equiv \nabla \cdot (\vec (a))=0)
em toda parte nesta área (o que implica que existem divergências em toda parte nesta área). Portanto, os campos solenoidais também são chamados livre de divergentes .
Para uma ampla classe de domínios, esta condição é satisfeita se e somente se a → (\displaystyle (\vec (a))) tem um potencial vetorial, ou seja, existe algum campo vetorial A → (\displaystyle (\vec (A))) (potencial vetorial) que a → (\displaystyle (\vec (a))) pode ser expresso como seu rotor:
A → = ∇ × A → ≡ r o t A → . (\displaystyle (\vec (a))=\nabla \times (\vec (A))\equiv \mathrm (rot) \,(\vec (A)).)
Em outras palavras, um campo é vórtice se não tiver fontes. As linhas de força de tal campo não têm começo nem fim e são fechadas. O campo de vórtice é gerado não por cargas estacionárias (fontes), mas por uma mudança no campo associado a ela (por exemplo, para um campo elétrico, é gerado por uma mudança no campo magnético). Como não existem cargas magnéticas na natureza, o campo magnético Sempreé um vórtice e suas linhas de força estão sempre fechadas. As linhas de energia de um ímã permanente, apesar de saírem de seus pólos (como se tivessem fontes dentro), na verdade estão fechadas dentro do ímã. Portanto, cortar um ímã em dois não produzirá dois pólos magnéticos separados.
Palavra solenoide vem do grego solenóide(σωληνοειδές, sōlēnoeidēs), que significa “em forma de trombeta” ou “como um cachimbo”, contendo a palavra σωλην (Solen) - cano. Neste contexto, isto significa fixar o volume para o modelo de fluido em fluxo, a ausência de fontes e sumidouros (como acontece com o fluxo em uma tubulação, onde novo fluido não aparece nem desaparece).
Neste trabalho, os seguintes dispositivos são utilizados (ver Fig. 13.1, b e 13,2, A): lâmpada de néon N; fonte de energia você 0; voltímetro V; amperímetro A; Um osciloscópio usado para observar a forma das oscilações de relaxamento e medir os parâmetros do sinal.
1. Monte o circuito conforme Fig. 13.1, V. Mudando você 0, remova os ramos direto e reverso da característica corrente-tensão da lâmpada neon. Definir você z e você Taxa R eu lâmpada acesa em dois pontos experimentais.
2. Monte o circuito conforme Fig. 13.2, A. Obtenha uma imagem estável das oscilações de relaxamento na tela do osciloscópio e esboce-a em um diário de trabalho.
3. Meça a amplitude das oscilações usando um osciloscópio.
4. Investigue as dependências do período de oscilação T dos parâmetros do circuito:
a) remover o vício T de R em fixo você 0 =você 01 e C= C 1 ;
b) remover dependência T de C em fixo você 0 = você 01 e R= R 1 .
5. Use o gerador de relaxamento montado como gerador de varredura, para isso mude o osciloscópio para o modo de operação de dois canais " X – S"e aplique um sinal senoidal do gerador GSK ao segundo canal. Tendo selecionado a frequência do sinal senoidal do GSK, obtenha uma imagem estável na tela do osciloscópio e esboce-a no diário do laboratório. Depois de desligar o gerador de relaxação, aplique o mesmo sinal GSK ao primeiro canal do osciloscópio e, ligando o gerador de varredura, obtenha uma imagem estável da varredura do sinal na tela, esboce-a no diário do laboratório. Explique a diferença qualitativa entre as imagens.
6. Construa um gráfico da característica corrente-tensão de uma lâmpada neon. Usando o gráfico, determine a resistência interna de uma lâmpada neon acesa R eu = = dU/eu Para você, um pouco menos que você h.
7. Construa gráficos de dependência T= T(R),T= T(C). Construa dependências teóricas nos mesmos gráficos usando a fórmula (13.2).
1. O que são oscilações de relaxamento?
2. Conte-nos sobre as características das características de tensão atual de uma lâmpada de néon.
3. Qual é a resistência interna da lâmpada e como encontrá-la a partir da característica corrente-tensão?
4. Derive a fórmula (13.1).
5. Explique o princípio de operação do gerador de relaxamento mostrado na Fig. A.
6. Qual é a forma das oscilações de relaxamento neste trabalho?
7. Qual deve ser a relação entre a resistência e a resistência interna de uma lâmpada neon acesa e não acesa para que o período de oscilação seja determinado pela fórmula (13.2)?
8. Como alterar o período de oscilação?
9. Como você pode alterar a amplitude das oscilações?
10. Com base em que considerações é escolhido? você no gerador?
11. Que tipo de oscilação possui o gerador de varredura de um osciloscópio? É possível usar um gerador de relaxamento como gerador de varredura? Como a forma do sinal em estudo é distorcida e por quê?
Alvo: estudo das propriedades do campo elétrico do vórtice.
Das equações de Maxwell segue-se que um campo magnético que muda ao longo do tempo gera um campo elétrico. A equação correspondente é escrita como
, (14.1)
Onde E- vetor de intensidade do campo elétrico, B- indução magnética vetorial. A mesma equação na forma integral aplicada a um solenóide usando um sistema de coordenadas cilíndricas se parece com isto:
, (14.2)
Onde 
- componente circunferencial da intensidade do campo elétrico; 
é o componente axial da indução magnética, e as integrais são obtidas ao longo de um circuito fechado eu e na superfície S, com base neste contorno.
O trabalho utiliza o campo elétrico de vórtice de um solenóide por onde flui uma corrente elétrica alternada. O campo elétrico do vórtice é medido em uma seção perpendicular ao eixo do solenóide, passando pelo seu meio. O comprimento do solenóide é significativamente maior que o seu diâmetro, portanto, numa primeira aproximação, podemos assumir que estamos lidando com um solenóide infinitamente longo.
Sabe-se que o campo magnético no interior de um solenóide infinito é uniforme e sua indução magnética é determinada pela fórmula:
, (14.3)
onde é a permeabilidade magnética relativa da substância (para ar = 1,0000004); 0 = 1,26 · 10–6 H/m - constante magnética; n - o número de voltas do solenóide por unidade de comprimento, EU- intensidade da corrente no solenóide (considera-se a corrente quase estacionária). Fora do solenóide, a indução magnética é insignificante.
A equação (14.2) é significativamente simplificada se a superfície S pegue um círculo com raio R, cujo centro está no eixo do solenóide e o plano é perpendicular a este eixo. Nesse caso eué um círculo com raio R. Como o valor B z / té homogêneo dentro do solenóide infinito e praticamente igual a zero fora dele, então a integral direita é igual a:
Onde R- raio do solenóide.
Devido à simetria axial do problema, a integral do lado esquerdo da equação (14.2) é igual a E 2 R. Como resultado, após transformações simples, obtemos a seguinte expressão para o módulo de intensidade do campo elétrico do vórtice:
(14.4)
Porque B z / t não depende de R, então a intensidade do campo elétrico do vórtice é proporcional à distância R do eixo do solenóide em R< R e inversamente proporcional R no R R.
No caso em que a corrente do solenóide muda de acordo com uma lei senoidal
O campo elétrico do vórtice é
Ksyulenok Haveleva
CAMPO ELÉTRICO VORTEX
A razão para a ocorrência de corrente elétrica em um condutor estacionário é o campo elétrico.
Qualquer alteração no campo magnético gera um campo elétrico indutivo, independentemente da presença ou ausência de circuito fechado,
Além disso, se o condutor estiver em circuito aberto, surge uma diferença de potencial em suas extremidades;
Se o condutor estiver fechado, uma corrente induzida será observada nele. O campo elétrico indutivo é um vórtice.
Direção das linhas de força do vórtice elétrico. campo coincide com a direção da corrente de indução
O campo elétrico de indução tem propriedades completamente diferentes
do campo eletrostático.
Uso de correntes parasitas: aquecimento e fusão de metais no vácuo;
amortecedores em instrumentos de medição elétrica.
Efeitos nocivos das correntes parasitas: perdas de energia nos núcleos de transformadores e geradores
devido à liberação de grandes quantidades de calor.
Se um condutor fechado localizado em um campo magnético estiver imóvel, então a ocorrência de fem induzida não pode ser explicada pela ação da força de Lorentz, uma vez que ela atua apenas sobre cargas em movimento.
Sabe-se que o movimento de cargas também pode ocorrer sob a influência de um campo elétrico. Portanto, pode-se supor que os elétrons em um condutor estacionário são acionados por um campo elétrico, e esse campo é gerado diretamente por um campo magnético alternado. campo. Esta conclusão foi alcançada pela primeira vez por J. Maxwell.
O campo elétrico criado por um campo magnético alternado é chamado campo elétrico induzido. Ele é criado em qualquer ponto do espaço onde existe um campo magnético alternado, independentemente de existir ou não um circuito condutor. O circuito permite apenas detectar o campo elétrico emergente. Assim, J. Maxwell generalizou as ideias de M. Faraday sobre o fenômeno da indução eletromagnética, mostrando que é na ocorrência de um campo elétrico induzido causado por uma mudança no campo magnético que reside o significado físico do fenômeno da indução eletromagnética.
O campo elétrico induzido difere dos campos elétricos eletrostáticos e estacionários conhecidos.
1. Não é causado por alguma distribuição de cargas, mas por um campo magnético alternado.
2. Ao contrário das linhas de campo elétrico eletrostático e estacionário, que começam com cargas positivas e terminam com cargas negativas, linhas de intensidade de campo induzidas - linhas fechadas. Portanto este campo é campo de vórtice.
A pesquisa mostrou que as linhas de indução do campo magnético e as linhas de intensidade do campo elétrico do vórtice estão localizadas em planos perpendiculares entre si. O campo elétrico do vórtice está relacionado ao campo magnético alternado que o induz pela regra parafuso esquerdo:
se a ponta do parafuso esquerdo se mover para frente na direção ΔΒ, então girar a cabeça do parafuso indicará a direção das linhas de intensidade do campo elétrico induzido (Fig. 1).
3. Campo elétrico induzido não é potencial. A diferença de potencial entre quaisquer dois pontos de um condutor através dos quais passa uma corrente induzida é igual a 0. O trabalho realizado por este campo ao mover uma carga ao longo de um caminho fechado não é zero. A fem induzida é o trabalho do campo elétrico induzido para mover uma carga unitária ao longo do circuito fechado em consideração, ou seja, não o potencial, mas a fem induzida é a energia característica do campo induzido.
A primeira equação de Maxwellé uma generalização da lei da indução eletromagnética, que na forma integral tem a forma
1. Da expressão para fluxo magnético segue-se
→ 
A integral do lado direito é apenas uma função do tempo.
2. A circulação diferente de zero do vetor de intensidade do campo elétrico ao longo de um circuito fechado significa que o campo elétrico excitado por um campo magnético alternado é um vórtice, como o próprio campo magnético.
3. Da primeira equação de Maxwell segue-se que qualquer campo magnético alternado excita um campo elétrico de vórtice no espaço circundante.
4. Pelo teorema de Stokes em análise vetorial
onde a rotação do vetor E é expressa pelo determinante
o que nos permite escrever a primeira equação de Maxwell na forma diferencial
Corrente de polarização
Segundo Maxwell, se qualquer campo magnético alternado excita um campo elétrico de vórtice no espaço circundante, então o fenômeno oposto também deveria existir: qualquer mudança no campo elétrico deveria causar o aparecimento de um campo magnético de vórtice no espaço circundante. Para estabelecer relações quantitativas entre um campo elétrico variável e o campo magnético que ele causa, Maxwell introduziu em consideração o chamado corrente de polarização.
Considere um circuito de corrente alternada contendo um capacitor (Fig. 196). Existe um campo elétrico alternado entre as placas de um capacitor de carga e descarga, portanto, segundo Maxwell, as correntes de deslocamento “fluem” através do capacitor, e nas áreas onde não há condutores.
Vamos encontrar uma relação quantitativa entre as mudanças nos campos elétricos e magnéticos que ela causa. De acordo com Maxwell, um campo elétrico alternado em um capacitor a cada momento cria um campo magnético como se houvesse uma corrente de deslocamento entre as placas do capacitor igual à corrente nos fios de alimentação. Então podemos dizer que as correntes de condução ( EU) e compensações ( EU cm) são iguais: EU cm =Eu.
Corrente de condução perto das placas do capacitor
(138.1)
(densidade de carga superficial é nas placas é igual ao deslocamento elétrico D no capacitor) O integrando em (138.1) pode ser considerado como um caso especial do produto escalar quando e d S mutuamente paralelos. Portanto, para o caso geral podemos escrever
Comparando esta expressão com , temos
Expressão (138.2) foi nomeada por Maxwell densidade de corrente de polarização.
Vamos considerar qual é a direção dos vetores de densidade de corrente de condução e deslocamento j E j consulte Ao carregar o capacitor (Fig. 197, A) através do condutor que conecta as placas, a corrente flui da placa direita para a esquerda; o campo no capacitor é aumentado; portanto, >0, ou seja, o vetor é direcionado na mesma direção que D. Pode-se ver na figura que as direções dos vetores e j combinar. Quando o capacitor está descarregado (Fig. 197, b) através do condutor que conecta as placas, a corrente flui da placa esquerda para a direita; o campo no capacitor está enfraquecido; por isso,<0, т. е. вектор направлен противоположно вектору D. No entanto, o vetor é novamente direcionado da mesma maneira que o vetor j. Dos exemplos discutidos, segue-se que a direção do vetor j e, portanto, o vetor j cm, coincide com a direção do vetor, conforme segue da fórmula (138.2).
Ressaltamos que de todas as propriedades físicas inerentes à corrente de condução, Maxwell atribuiu apenas uma à corrente de deslocamento - a capacidade de criar um campo magnético no espaço circundante. Assim, a corrente de deslocamento (no vácuo ou substância) cria um campo magnético no espaço circundante (as linhas de indução dos campos magnéticos das correntes de deslocamento ao carregar e descarregar um capacitor são mostradas na Fig. 197 por linhas tracejadas).
Em dielétricos, a corrente de deslocamento consiste em dois termos. Visto que, de acordo com (89.2), D=e 0 E+P, Onde E– intensidade do campo eletrostático, e R- polarização, então a densidade da corrente de deslocamento
onde e 0 - densidade de corrente de deslocamento no vácuo, - densidade de corrente de polarização- corrente causada pelo movimento ordenado de cargas elétricas em um dielétrico (deslocamento de cargas em moléculas apolares ou rotação de dipolos em moléculas polares). A excitação de um campo magnético por correntes de polarização é legítima, uma vez que as correntes de polarização, por sua natureza, não diferem das correntes de condução. Porém, o fato de que a outra parte da densidade de corrente de deslocamento, não associada ao movimento de cargas, mas devido a apenas uma mudança no campo elétrico ao longo do tempo, também excita um campo magnético, é uma declaração fundamentalmente nova Maxwell. Mesmo no vácuo, qualquer mudança no tempo do campo elétrico leva ao aparecimento de um campo magnético no espaço circundante.
Deve-se notar que o nome “corrente de deslocamento” é condicional, ou melhor, desenvolvido historicamente, uma vez que a corrente de deslocamento é inerentemente um campo elétrico que muda ao longo do tempo. A corrente de deslocamento, portanto, existe não apenas no vácuo ou nos dielétricos, mas também dentro dos condutores através dos quais passa a corrente alternada. No entanto, neste caso é insignificante em comparação com a corrente de condução. A presença de correntes de deslocamento foi confirmada experimentalmente por A.A. Eichenwald, que estudou o campo magnético da corrente de polarização, que, como segue em (138.3), faz parte da corrente de deslocamento.
Segunda equação de Maxwell representa generalização da lei atual total .
1. A segunda equação de Maxwell é baseada na suposição de que qualquer mudança no campo elétrico causa o aparecimento de um campo magnético de vórtice no espaço circundante .
2. Uma medida quantitativa da ação magnética de um campo elétrico alternado é corrente de polarização .
3.A corrente de deslocamento através de uma superfície fechada arbitrária S é uma quantidade física igual ao fluxo do vetor de densidade de corrente de deslocamento através desta superfície
com densidade de corrente de polarização
Onde D
– vetor de deslocamento elétrico.
4. As correntes de deslocamento passam pelas seções do circuito de corrente alternada onde não há condutores (por exemplo, entre as placas de um capacitor).
5. Em um dielétrico, o vetor de deslocamento elétrico é igual a 
onde P é o vetor de polarização.
Então a densidade de corrente de polarização
Onde 
é a densidade da corrente de deslocamento no vácuo, e 
– densidade de corrente de polarização (deslocamento de cargas em moléculas de dielétricos apolares ou rotação de dipolos de dielétricos polares).
6.As correntes de deslocamento não são acompanhadas de liberação de calor .
7.Segunda equação de Maxwell na forma integral
parece 
8. Pelo teorema de Stokes 
e a corrente total 
como resultado do qual na forma diferencial segunda equação de Maxwell
parece
14. Sistema completo de equações de Maxwell na forma integral.
A introdução do conceito de corrente de deslocamento por Maxwell levou-o à conclusão da teoria macroscópica do campo eletromagnético que ele criou, que possibilitou, de um ponto de vista unificado, não apenas explicar fenômenos elétricos e magnéticos, mas também prever novos, cuja existência foi posteriormente confirmada.
A teoria de Maxwell é baseada nas quatro equações discutidas acima:
1. O campo elétrico pode ser potencial (E Q) ou vórtice (E B), portanto a intensidade total do campo é E = E Q + E B. Como a circulação do vetor E Q é igual a zero, e a circulação do vetor E B é determinada pela expressão, então a circulação do vetor de intensidade de campo total:
Esta equação mostra que as fontes do campo elétrico podem ser não apenas cargas elétricas, mas também campos magnéticos variantes no tempo.
2. Teorema generalizado sobre a circulação do vetor H:
Esta equação mostra que os campos magnéticos podem ser excitados por cargas em movimento (correntes elétricas) ou por campos elétricos alternados.
3. Teorema de Gauss para o campo D:
Se a carga for distribuída continuamente dentro de uma superfície fechada com densidade de volume r, então esta fórmula será escrita como:
4. Teorema de Gauss para o campo B:
As grandezas incluídas nas equações de Maxwell não são independentes e existe a seguinte relação entre elas (meios isotrópicos não ferroelétricos e não ferromagnéticos):
Das equações de Maxwell segue-se que as fontes do campo elétrico podem ser cargas elétricas ou campos magnéticos variantes no tempo, e os campos magnéticos podem ser excitados por cargas elétricas em movimento (correntes elétricas) ou por campos elétricos alternados. As equações de Maxwell não são simétricas em relação aos campos elétricos e magnéticos. Isso se deve ao fato de que na natureza existem cargas elétricas, mas não há cargas magnéticas.
Sistema de equações de Maxwell: diferencial. forma. Equações materiais.
A teoria de Maxwell é uma teoria consistente de um único campo eletromagnético criado por um sistema arbitrário de cargas e correntes elétricas. A teoria de Maxwell resolve o principal problema da eletrodinâmica: dada a distribuição de cargas e correntes, são encontradas as características dos campos elétricos e magnéticos que elas criam. Se passarmos de um sistema de 4 equações para projeções no eixo (E - Ex Ey Ez, B - Bx Por Bz), não conseguiremos resolvê-lo devido ao grande número de incógnitas. Para encontrá-los, eles usam as chamadas equações materiais que caracterizam as propriedades elétricas e magnéticas do ambiente.
Análise das equações de Maxwell. A 1ª equação indica que o campo é de vórtice (questão 30). 2ª equação - Maxwell generalizou o teorema de Ostrogradsky-Gauss para o campo eletrostático. Ele assumiu que é válido para qualquer campo elétrico, tanto estacionário quanto alternado. 3ª equação: Veja corrente de deslocamento. Na forma integral mostra que a circulação do vetor de intensidade do campo magnético ao longo de um contorno fechado arbitrário é igual à soma algébrica das macrocorrentes e à corrente de deslocamento através da superfície esticada sobre este contorno. 4ª equação - o teorema de Ostrogradsky-Gauss é válido para qualquer campo magnético.
Se os campos elétrico e magnético forem estacionários (dD/dt = dB/dt = 0), então esses campos existem independentemente um do outro. O campo elétrico é descrito por duas equações eletrostáticas: rot E = 0 e div D
Através de um circuito pode ocorrer o seguinte: 1) no caso de um circuito condutor estacionário colocado num campo variável no tempo; 2) no caso de um condutor movendo-se em um campo magnético, que não pode mudar com o tempo. O valor da fem induzida em ambos os casos é determinado pela lei (2.1), mas a origem desta fem é diferente.
Consideremos primeiro o primeiro caso de ocorrência de uma corrente de indução. Coloquemos uma bobina de fio circular de raio r em um campo magnético uniforme variável no tempo (Fig. 2.8). Deixe a indução do campo magnético aumentar, então o fluxo magnético através da superfície limitada pela bobina aumentará com o tempo. De acordo com a lei da indução eletromagnética, uma corrente induzida aparecerá na bobina. Quando a indução do campo magnético muda de acordo com uma lei linear, a corrente de indução será constante.
Que forças fazem as cargas da bobina se moverem? O próprio campo magnético, penetrando na bobina, não pode fazer isso, pois o campo magnético atua exclusivamente sobre cargas em movimento (é assim que difere do elétrico), e o condutor com os elétrons está imóvel.
Além do campo magnético, as cargas, tanto móveis quanto estacionárias, também são afetadas por um campo elétrico. Mas os campos discutidos até agora (eletrostáticos ou estacionários) são criados por cargas elétricas, e a corrente induzida aparece como resultado da ação de um campo magnético variável. Portanto, podemos assumir que os elétrons em um condutor estacionário são impulsionados por um campo elétrico, e esse campo é gerado diretamente por um campo magnético variável. Isso estabelece uma nova propriedade fundamental do campo: mudando ao longo do tempo, o campo magnético gera um campo elétrico . Esta conclusão foi alcançada pela primeira vez por J. Maxwell.
Agora o fenômeno da indução eletromagnética aparece diante de nós sob uma nova luz. O principal é o processo de geração de um campo elétrico por um campo magnético. Neste caso, a presença de um circuito condutor, por exemplo uma bobina, não altera a essência do processo. Um condutor com fornecimento de elétrons livres (ou outras partículas) desempenha o papel de um dispositivo: permite apenas detectar o campo elétrico emergente.
O campo põe os elétrons em movimento no condutor e, assim, se revela. A essência do fenômeno da indução eletromagnética em um condutor estacionário não é tanto o aparecimento de uma corrente de indução, mas sim o aparecimento de um campo elétrico que põe em movimento cargas elétricas.
O campo elétrico que surge quando o campo magnético muda tem uma natureza completamente diferente do eletrostático.
Não está diretamente conectado com cargas elétricas e suas linhas de tensão não podem começar e terminar nelas. Elas não começam nem terminam em lugar nenhum, mas são linhas fechadas, semelhantes às linhas de indução de campo magnético. Este é o chamado campo elétrico de vórtice (Fig. 2.9).
Quanto mais rápido a indução magnética muda, maior será a intensidade do campo elétrico. De acordo com a regra de Lenz, com o aumento da indução magnética, a direção do vetor de intensidade do campo elétrico forma um parafuso esquerdo com a direção do vetor. Isso significa que quando um parafuso com rosca esquerda gira na direção das linhas de intensidade do campo elétrico, o movimento de translação do parafuso coincide com a direção do vetor de indução magnética. Pelo contrário, quando a indução magnética diminui, a direção do vetor intensidade forma um parafuso direito com a direção do vetor.
A direção das linhas de tensão coincide com a direção da corrente de indução. A força que atua do campo elétrico do vórtice sobre a carga q (força externa) ainda é igual a = q. Mas, em contraste com o caso de um campo elétrico estacionário, o trabalho do campo de vórtice ao mover a carga q ao longo de um caminho fechado não é zero. Na verdade, quando uma carga se move ao longo de uma linha fechada de intensidade de campo elétrico, o trabalho em todas as seções do caminho tem o mesmo sinal, uma vez que a força e o movimento coincidem na direção. O trabalho de um campo elétrico de vórtice ao mover uma única carga positiva ao longo de um condutor estacionário fechado é numericamente igual à fem induzida neste condutor.
Correntes de indução em condutores massivos. As correntes de indução atingem um valor numérico particularmente grande em condutores massivos, devido ao fato de sua resistência ser baixa.
Essas correntes, chamadas correntes de Foucault em homenagem ao físico francês que as estudou, podem ser usadas para aquecer condutores. O projeto de fornos de indução, como os fornos de micro-ondas utilizados na vida cotidiana, baseia-se neste princípio. Este princípio também é usado para fundir metais. Além disso, o fenômeno da indução eletromagnética é utilizado em detectores de metais instalados nas entradas de edifícios de terminais aeroportuários, teatros, etc.
Porém, em muitos dispositivos a ocorrência de correntes de Foucault leva a perdas de energia inúteis e até indesejadas devido à geração de calor. Portanto, os núcleos de ferro de transformadores, motores elétricos, geradores, etc. não são sólidos, mas consistem em placas separadas, isoladas umas das outras. As superfícies das placas devem ser perpendiculares à direção do vetor de intensidade do campo elétrico do vórtice. A resistência à corrente elétrica das placas será máxima e a geração de calor será mínima.
Aplicação de ferritas. Os equipamentos eletrônicos operam na região de frequências muito altas (milhões de vibrações por segundo). Aqui, o uso de núcleos de bobinas de placas separadas não dá mais o efeito desejado, uma vez que grandes correntes de Foucault surgem na placa calede.
No § 7º observou-se que existem isolantes magnéticos - ferritas. Durante a reversão da magnetização, correntes parasitas não surgem nas ferritas. Como resultado, as perdas de energia devido à geração de calor neles são minimizadas. Portanto, núcleos de transformadores de alta frequência, antenas magnéticas de transistores, etc. são feitos de ferrites. Os núcleos de ferrite são feitos de uma mistura de pós de substâncias iniciais. A mistura é prensada e submetida a um tratamento térmico significativo.
Com uma rápida mudança no campo magnético em um ferromagneto comum, surgem correntes de indução, cujo campo magnético, de acordo com a regra de Lenz, evita uma mudança no fluxo magnético no núcleo da bobina. Por conta disso, o fluxo de indução magnética praticamente não muda e o núcleo não remagnetiza. Nas ferritas, as correntes parasitas são muito pequenas, portanto podem ser remagnetizadas rapidamente.
Junto com o campo elétrico potencial de Coulomb, existe um campo elétrico de vórtice. As linhas de intensidade deste campo estão fechadas. O campo de vórtice é gerado por um campo magnético variável.
1. Qual é a natureza das forças externas que causam o aparecimento de corrente induzida em um condutor estacionário!
2. Qual é a diferença entre um campo elétrico de vórtice e um campo eletrostático ou estacionário!
3. O que são as correntes de Foucault!
4. Quais são as vantagens das ferritas em comparação aos ferromagnetos convencionais!
Myakishev G. Ya., Física. 11º ano: educacional. para educação geral instituições: básicas e especializadas. níveis / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; editado por V. I. Nikolaeva, N. A. Parfentieva. - 17ª ed., revisado. e adicional - M.: Educação, 2008. - 399 p.: il.
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Os experimentos de Faraday também estabeleceram que o EMF de indução eletromagnética, determinado pela expressão (67), também ocorre quando um circuito estacionário penetra em um campo magnético variável (Figura 48).
Se em um circuito em movimento a causa da ocorrência de EMF é a força de Lorentz, o mecanismo de sua ocorrência em um circuito estacionário (condutor) torna-se obscuro. Obviamente, a força externa que separa as cargas no circuito não pode ser de origem eletrostática, pois as forças de Coulomb não levam ao aumento da diferença de potencial, mas à sua equalização.
Figura 48
De acordo com a definição geral da fem da fonte ε, (68)
onde está a intensidade do campo de forças externas.
Por outro lado 
. (69)
O símbolo da derivada parcial na expressão (69) indica que, no caso geral, a indução do campo magnético depende não apenas do tempo, mas também das coordenadas.
Levando em consideração as fórmulas (69) e (68), a lei de Faraday para indução eletromagnética é transformada na forma 
. (70)
De acordo com a expressão obtida (70), qualquer alteração no campo magnético que penetra no circuito leva ao aparecimento da intensidade do campo de forças externas e. como consequência, à ocorrência de indução eletromagnética no circuito EMF. Neste caso, uma mudança no campo magnético não é acompanhada por alterações mecânicas, químicas, térmicas e outras no circuito. O físico inglês J. Maxwell propôs uma hipótese segundo a qual as forças externas que separam as cargas no circuito são de natureza elétrica. Então a relação (70) pode ser escrita na forma 
. (71)
De acordo com a fórmula (71), em um campo magnético variável, a circulação do vetor de intensidade do campo elétrico não é zero, ou seja, o campo elétrico é um vórtice (Figura 49).
É importante ressaltar que um campo elétrico de vórtice ocorre em qualquer espaço, ou seja, a presença de um circuito condutor não é necessária para sua existência. Mas se esse campo surgiu em um meio condutor, então leva ao aparecimento de correntes parasitas ou correntes de Foucault (Figura 50).
Em condutores com baixa resistividade, essas correntes podem atingir valores elevados. A este respeito, são frequentemente utilizados para aquecimento por indução de peças metálicas durante o endurecimento, desgaseificação de acessórios de dispositivos eletrônicos, etc.
Figura 49 Figura 50
Ao operar máquinas elétricas (motores elétricos, geradores elétricos, transformadores), essas correntes levam a perdas de calor indesejadas em núcleos magnéticos metálicos. Para reduzir perdas, os núcleos dos transformadores, estatores e rotores das máquinas elétricas são feitos de finas placas de aço elétrico isoladas umas das outras. Em outros casos, materiais magnéticos de alta resistência – ferritas – são usados como núcleos magnéticos.
Fim do trabalho -
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As propriedades físicas e químicas da matéria desde o átomo até a célula viva são amplamente explicadas por forças elétricas.. eletrostáticas.. exemplo meio e vácuo ar querosene água..
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Que haja um transformador à nossa frente - duas bobinas colocadas em um núcleo. Ao conectar o enrolamento primário à rede, obtemos uma corrente no enrolamento secundário (Fig. 246) se este estiver fechado. Os elétrons nos fios do enrolamento secundário começarão a se mover. Mas que forças os fazem mover? O próprio campo magnético, penetrando na bobina, não pode fazer isso, pois o campo magnético atua exclusivamente sobre cargas em movimento (é assim que difere do elétrico), e o condutor com os elétrons está imóvel.
Além do campo magnético, as cargas também são afetadas pelo campo elétrico. Além disso, também pode atuar sobre cargas estacionárias. Mas o campo discutido até agora (campo eletrostático e estacionário) é criado por cargas elétricas, e a corrente induzida aparece sob a influência de um campo magnético alternado. Isto nos leva a supor que os elétrons em um condutor estacionário são movidos por um campo elétrico e este campo é gerado diretamente por um campo magnético alternado. Isto estabelece uma nova propriedade fundamental do campo: mudando ao longo do tempo, o campo magnético gera um campo elétrico. Maxwell chegou pela primeira vez a esta conclusão.
Agora o fenômeno da indução eletromagnética aparece diante de nós sob uma nova luz. O principal é o processo de geração de um campo elétrico por um campo magnético. Neste caso, a presença de um circuito condutor, por exemplo uma bobina, não altera a essência da questão. Um condutor com fornecimento de elétrons livres (ou outras partículas) apenas permite detectar o campo elétrico resultante. O campo move os elétrons no condutor e assim se revela. A essência do fenômeno da indução eletromagnética em um condutor estacionário não é tanto o aparecimento de uma corrente de indução, mas sim o aparecimento de um campo elétrico que põe em movimento cargas elétricas.
O campo elétrico que surge quando o campo magnético muda tem uma estrutura completamente diferente da eletrostática. Não está diretamente conectado com cargas elétricas e suas linhas de tensão não podem começar e terminar nelas. Elas não começam nem terminam em lugar nenhum, mas são linhas fechadas, semelhantes às linhas de indução de campo magnético. Este é o chamado campo elétrico de vórtice (Fig. 247).
A direção de suas linhas de campo coincide com a direção da corrente de indução. A força exercida pelo campo elétrico do vórtice sobre a carga ainda é igual a: Mas, diferentemente de um campo elétrico estacionário, o trabalho do campo do vórtice em um caminho fechado não é zero. Afinal, quando uma carga se move ao longo de uma linha fechada de tensão
campo elétrico (Fig. 247), o trabalho em todos os trechos do caminho terá o mesmo sinal, pois a força e o deslocamento coincidem na direção. O trabalho de um campo elétrico de vórtice para mover uma única carga positiva ao longo de um caminho fechado é uma fem induzida em um condutor estacionário.
Betatrão. Quando o campo magnético de um eletroímã forte muda rapidamente, são criados poderosos vórtices de campo elétrico que podem ser usados para acelerar elétrons a velocidades próximas à velocidade da luz. O dispositivo do acelerador de elétrons - o betatron - é baseado neste princípio. Os elétrons no betatron são acelerados por um campo elétrico de vórtice dentro da câmara de vácuo anular K, colocada na lacuna do eletroímã M (Fig. 248).
