Энэ хичээлээр бид муруйн хөдөлгөөн, тухайлбал тойрог дахь биеийн жигд хөдөлгөөнийг авч үзэх болно. Биеийг тойрог хэлбэрээр хөдөлгөх үед шугаман хурд, төв рүү чиглэсэн хурдатгал гэж юу болохыг бид олж мэдэх болно. Мөн бид эргэлтийн хөдөлгөөнийг (эргэлтийн хугацаа, эргэлтийн давтамж, өнцгийн хурд) тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүдийг танилцуулж, эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийг хооронд нь холбох болно.
Нэг жигд дугуй хөдөлгөөн гэж бид биеийг ямар ч тэнцүү хугацаанд ижил өнцгөөр эргүүлэхийг хэлнэ (6-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 6. Тойрог дотор жигд хөдөлгөөн хийх
Өөрөөр хэлбэл, агшин зуурын хурдны модуль өөрчлөгддөггүй.
Үүнийг хурд гэж нэрлэдэг шугаман.
Хэдийгээр хурдны хэмжээ өөрчлөгдөхгүй ч хурдны чиглэл тасралтгүй өөрчлөгддөг. Цэг дэх хурдны векторуудыг авч үзье АТэгээд Б(7-р зургийг үз). Тэд өөр өөр чиглэлд чиглэгддэг тул тэдгээр нь тэнцүү биш юм. Хэрэв бид цэг дээрх хурдаас хасвал Бцэг дээрх хурд А, бид векторыг авна.
Цагаан будаа. 7. Хурдны векторууд
Хурдны өөрчлөлтийг () энэ өөрчлөлт гарсан хугацаанд () харьцуулсан харьцаа нь хурдатгал юм.
Тиймээс аливаа муруйн хөдөлгөөн хурдасдаг.
Хэрэв бид 7-р зурагт олж авсан хурдны гурвалжинг цэгүүдийн маш нягт зохион байгуулалттайгаар авч үзвэл АТэгээд ББие биедээ хурдны векторуудын хоорондох өнцөг (α) тэгтэй ойролцоо байна:
Энэ гурвалжин нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй байдаг тул хурдны модулиуд нь тэнцүү (нэг жигд хөдөлгөөн):
Иймээс энэ гурвалжны суурь дээрх хоёр өнцөг нь дараахтай хязгааргүй ойрхон байна.
Энэ нь векторын дагуу чиглэсэн хурдатгал нь шүргэгч рүү перпендикуляр байна гэсэн үг юм. Тиймээс шүргэгчтэй перпендикуляр тойрог доторх шулуун нь радиус гэдгийг мэддэг хурдатгал нь радиусын дагуу тойргийн төв рүү чиглэнэ. Энэ хурдатгалыг төв рүү тэмүүлэх хурдатгал гэж нэрлэдэг.
Зураг 8-д өмнө нь авч үзсэн хурдны гурвалжин ба ижил өнцөгт гурвалжныг (хоёр тал нь тойргийн радиус) үзүүлэв. Эдгээр гурвалжнууд нь харилцан перпендикуляр шугамаар (радиус ба вектор нь шүргэгчтэй перпендикуляр) үүссэн тэнцүү өнцөгтэй тул ижил төстэй байдаг.
Цагаан будаа. 8. Төв рүү тэмүүлэх хурдатгалын томъёог гарган авах зураг
Шугамын сегмент ABхөдөлгөөн () юм. Бид тойрог дахь жигд хөдөлгөөнийг авч үзэж байгаа тул:
Үр дүнгийн илэрхийллийг орлуулъя ABгурвалжны ижил төстэй байдлын томъёонд:
"Шугаман хурд", "хурдатгал", "координат" гэсэн ойлголтууд нь муруй траекторийн дагуух хөдөлгөөнийг тодорхойлоход хангалтгүй юм. Тиймээс эргэлтийн хөдөлгөөнийг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүдийг нэвтрүүлэх шаардлагатай.
1. Эргэлтийн хугацаа (Т ) нэг бүтэн хувьсгалын цаг гэж нэрлэдэг. SI нэгжээр секундээр хэмжигддэг.
Үеийн жишээ: Дэлхий тэнхлэгээ 24 цагийн дотор, нарны эргэн тойронд 1 жилд () эргэдэг.
Хугацааг тооцоолох томъёо:
нийт эргэлтийн хугацаа хаана байна; - хувьсгалын тоо.
2. Эргэлтийн давтамж (n ) - биеийн нэгж хугацаанд хийх эргэлтийн тоо. SI нэгжээр харилцан секундээр хэмжинэ.
Давтамж олох томъёо:
нийт эргэлтийн хугацаа хаана байна; - хувьсгалын тоо
Давтамж ба хугацаа нь урвуу пропорциональ хэмжигдэхүүн юм:
3. өнцгийн хурд () Биеийн эргэх өнцгийн өөрчлөлтийн харьцааг энэ эргэлт болсон цаг хугацааны харьцааг нэрлэнэ. SI нэгжээр хэмжигдэх радианаар секундээр хуваасан.
Өнцгийн хурдыг олох томъёо:
өнцгийн өөрчлөлт хаана байна; - өнцгөөр эргэлт гарсан цаг.
Тойрог тойрон жигд хөдөлгөөн хийх- Энэ бол хамгийн энгийн жишээ юм. Жишээлбэл, цагийн зүүний төгсгөл нь дугуйг тойрон хөдөлдөг. Тойрог дагуу хөдөлж буй биеийн хурдыг нэрлэдэг шугаман хурд.
Тойрог доторх биеийн жигд хөдөлгөөнтэй үед биеийн хурдны модуль цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй, өөрөөр хэлбэл v = const, зөвхөн хурдны векторын чиглэл өөрчлөгддөг бөгөөд энэ тохиолдолд өөрчлөлт байхгүй (a r = 0) бөгөөд хурдны векторын чиглэлийн өөрчлөлт нь гэж нэрлэгддэг хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог төв рүү чиглэсэн хурдатгал() a n эсвэл CS. Цэг бүрт төв рүү чиглэсэн хурдатгалын вектор нь радиусын дагуу тойргийн төв рүү чиглэнэ.
Төв рүү чиглэсэн хурдатгалын модуль нь тэнцүү байна
a CS =v 2 / R
V нь шугаман хурд, R нь тойргийн радиус юм
Цагаан будаа. 1.22. Биеийн тойрог доторх хөдөлгөөн.
Тойрог доторх биеийн хөдөлгөөнийг дүрслэхдээ бид ашигладаг радиусын эргэлтийн өнцөг– t хугацааны туршид тойргийн төвөөс тухайн үед хөдөлж буй биеийн байрлаж буй цэг хүртэл татсан радиус эргэх φ өнцөг. Эргэлтийн өнцгийг радианаар хэмждэг. тойргийн хоёр радиус хоорондын өнцөгтэй тэнцүү, тэдгээрийн хоорондох нумын урт нь тойргийн радиустай тэнцүү байна (Зураг 1.23). Өөрөөр хэлбэл, хэрэв l = R байвал
1 радиан = л / R
Учир нь тойрогтэнцүү
l = 2πR
360 o = 2πR / R = 2π рад.
Тиймээс
1 рад. = 57.2958 o = 57 o 18’
Өнцгийн хурдТойрог доторх биеийн жигд хөдөлгөөн гэдэг нь φ радиусын эргэлтийн өнцгийг энэ эргэлт хийх хугацаатай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү ω утга юм.
ω = φ / t
Өнцгийн хурдыг хэмжих нэгж нь секундэд радиан [рад/с] байна. Шугаман хурдны модулийг туулсан замын урт l-ийн t хугацааны интервалд харьцуулсан харьцаагаар тодорхойлно.
v=l/t
Шугаман хурдтойргийн эргэн тойронд жигд хөдөлгөөнтэй, энэ нь тойргийн өгөгдсөн цэг дээр шүргэгчийн дагуу чиглэнэ. Цэг хөдөлж байх үед тухайн цэгээр дамжин өнгөрөх тойргийн нумын l урт нь φ эргэлтийн өнцөгтэй илэрхийлэлээр хамааралтай.
l = Rφ
Энд R нь тойргийн радиус юм.
Дараа нь цэгийн жигд хөдөлгөөнтэй тохиолдолд шугаман болон өнцгийн хурд нь дараахь хамаарлаар холбогдоно.
v = l / t = Rφ / t = Rω эсвэл v = Rω
Цагаан будаа. 1.23. Радиан.
Эргэлтийн хугацаа– энэ нь бие (цэг) тойргийн эргэн тойронд нэг эргэлт хийх T хугацаа юм. Давтамж- энэ нь хувьсгалын үеийн харилцан хамаарал юм - цаг хугацааны нэгж дэх эргэлтийн тоо (секундэд). Гүйлгээний давтамжийг n үсгээр тэмдэглэнэ.
n=1/T
Нэг хугацааны туршид цэгийн эргэлтийн өнцөг φ нь 2π радтай тэнцүү тул 2π = ωT, эндээс
T = 2π/ω
Өөрөөр хэлбэл, өнцгийн хурд нь тэнцүү байна
ω = 2π / T = 2πn
Төв рүү тэмүүлэх хурдатгалТ үе ба эргэлтийн давтамж n-ээр илэрхийлж болно:
a CS = (4π 2 R) / T 2 = 4π 2 Rn 2
Муруй шугамын хөдөлгөөний янз бүрийн төрлүүдийн дунд онцгой анхаарал татдаг тойрог дахь биеийн жигд хөдөлгөөн. Энэ бол муруй шугамын хөдөлгөөний хамгийн энгийн хэлбэр юм. Үүний зэрэгцээ, замын хөдөлгөөний хангалттай бага хэсэгт байгаа биеийн аливаа нарийн төвөгтэй муруй шугамын хөдөлгөөнийг ойролцоогоор тойрог дахь жигд хөдөлгөөн гэж үзэж болно.
Ийм хөдөлгөөнийг эргэдэг дугуй, турбины ротор, тойрог замд эргэлддэг хиймэл дагуул гэх мэт цэгүүд гүйцэтгэдэг. Тойрог дахь жигд хөдөлгөөнтэй үед хурдны тоон утга тогтмол хэвээр байна. Гэсэн хэдий ч ийм хөдөлгөөний үед хурдны чиглэл байнга өөрчлөгддөг.
Муруй шугамын аль ч цэг дэх биеийн хөдөлгөөний хурд нь тухайн цэгийн зам руу шүргэгчээр чиглэнэ. Та диск хэлбэртэй ирлэгчийн ажиллагааг ажигласнаар үүнийг шалгаж болно: ган бариулын үзүүрийг эргэдэг чулуун дээр дарахад чулуунаас халуун хэсгүүд гарч ирж байгааг харж болно. Эдгээр тоосонцор чулуунаас гарах тэр мөчид байсан хурдаараа нисдэг. Очны чиглэл нь саваа чулуунд хүрэх цэгийн тойрог руу шүргэгчтэй үргэлж давхцдаг. Халтирч буй машины дугуйнаас цацрах нь мөн тойрог руу шүргэнэ.
Тиймээс муруй шугамын янз бүрийн цэгүүд дэх биеийн агшин зуурын хурд нь өөр өөр чиглэлтэй байдаг бол хурдны хэмжээ нь хаа сайгүй ижил байх эсвэл цэгээс цэгээс хамаарч өөр өөр байж болно. Гэхдээ хурдны модуль өөрчлөгдөөгүй байсан ч үүнийг тогтмол гэж үзэх боломжгүй юм. Эцсийн эцэст, хурд нь вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд вектор хэмжигдэхүүнүүдийн хувьд модуль ба чиглэл адил чухал юм. Тийм ч учраас муруйн хөдөлгөөн үргэлж хурдасдаг, хурдны модуль тогтмол байсан ч гэсэн.
Муруй шугамын хөдөлгөөний үед хурдны модуль болон түүний чиглэл өөрчлөгдөж болно. Хурдны модуль тогтмол байх муруй шугамын хөдөлгөөнийг гэнэ жигд муруй шугамын хөдөлгөөн. Ийм хөдөлгөөний үед хурдатгал нь зөвхөн хурдны векторын чиглэлийн өөрчлөлттэй холбоотой байдаг.
Хурдатгалын хэмжээ, чиглэл хоёулаа муруй траекторын хэлбэрээс хамаарах ёстой. Гэсэн хэдий ч түүний тоо томшгүй олон хэлбэр бүрийг авч үзэх шаардлагагүй. Хэсэг бүрийг тодорхой радиустай тусдаа тойрог гэж төсөөлсний дараа муруйн жигд хөдөлгөөний үед хурдатгал олох асуудал нь тойрог доторх биеийн жигд хөдөлгөөний үед хурдатгал олох хүртэл буурна.
Нэг төрлийн дугуй хөдөлгөөн нь эргэлтийн үе ба давтамжаар тодорхойлогддог.
Биеийн нэг хувьсгал хийхэд шаардагдах хугацааг нэрлэдэг эргэлтийн хугацаа.
Тойрог дотор жигд хөдөлгөөн хийх үед эргэлтийн хугацааг туулсан зай, өөрөөр хэлбэл тойргийг хөдөлгөөний хурдаар хуваах замаар тодорхойлно.
Хугацаа нь харилцан адилгүй гэж нэрлэдэг эргэлтийн давтамж, үсгээр тэмдэглэсэн ν . Нэгж цаг тутамд хийх эргэлтийн тоо ν дуудсан эргэлтийн давтамж:
Хурдны чиглэл тасралтгүй өөрчлөгдөж байгаа тул тойрог дотор хөдөлж буй бие нь түүний чиглэлийн өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог хурдатгалтай байдаг; энэ тохиолдолд хурдны тоон утга өөрчлөгдөхгүй.
Бие тойргийн эргэн тойронд жигд хөдөлж байх үед аль ч цэгийн хурдатгал нь тойргийн радиусын дагуу түүний төв рүү чиглэсэн хөдөлгөөний хурдтай перпендикуляр чиглэгддэг. төв рүү чиглэсэн хурдатгал.
Үүний утгыг олохын тулд хурдны векторын өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацааны интервалд харьцуулсан харьцааг анхаарч үзээрэй. Өнцөг нь маш жижиг тул бидэнд байна.
"А авах" видео хичээл нь математикийн улсын нэгдсэн шалгалтыг 60-65 оноотой амжилттай өгөхөд шаардлагатай бүх сэдвүүдийг багтаасан болно. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтын 1-13 дугаар бүх даалгаврыг гүйцээнэ үү. Мөн математикийн улсын нэгдсэн шалгалтыг өгөхөд тохиромжтой. Улсын нэгдсэн шалгалтыг 90-100 оноотой өгөхийг хүсвэл 1-р хэсгийг 30 минутад алдаагүй шийдэх хэрэгтэй!
10-11-р анги, багш нарт зориулсан Улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлтгэх курс. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтын 1-р хэсгийг (эхний 12 бодлого) болон 13-р бодлого (тригонометр) шийдвэрлэхэд шаардлагатай бүх зүйл. Энэ бол Улсын нэгдсэн шалгалтын 70-аас дээш оноо бөгөөд 100 оноотой оюутан ч, хүмүүнлэгийн ухааны оюутан ч тэдэнгүйгээр хийж чадахгүй.
Шаардлагатай бүх онол. Улсын нэгдсэн шалгалтын шуурхай шийдэл, бэрхшээл, нууц. FIPI Даалгаврын Банкны 1-р хэсгийн одоогийн бүх ажлуудад дүн шинжилгээ хийсэн. Хичээл нь 2018 оны Улсын нэгдсэн шалгалтын шаардлагыг бүрэн хангасан.
Хичээл нь тус бүр 2.5 цагийн 5 том сэдэвтэй. Сэдэв бүрийг эхнээс нь энгийн бөгөөд ойлгомжтойгоор өгсөн болно.
Улсын нэгдсэн шалгалтын олон зуун даалгавар. Үгийн бодлого ба магадлалын онол. Асуудлыг шийдвэрлэх энгийн бөгөөд санахад хялбар алгоритмууд. Геометр. Улсын нэгдсэн шалгалтын бүх төрлийн даалгаврын онол, лавлах материал, дүн шинжилгээ. Стереометр. Нарийн төвөгтэй шийдэл, ашигтай хууран мэхлэлт, орон зайн төсөөллийг хөгжүүлэх. Тригонометрийг эхнээс нь асуудал хүртэл 13. Шатаж байхын оронд ойлгох. Нарийн төвөгтэй ойлголтуудын тодорхой тайлбар. Алгебр. Үндэс, хүч ба логарифм, функц ба дериватив. Улсын нэгдсэн шалгалтын 2-р хэсгийн нарийн төвөгтэй асуудлыг шийдвэрлэх үндэс.
Өгөгдсөн траекторийн дагуу бөөмийн хөдөлгөөний чухал онцгой тохиолдол бол тойрог доторх хөдөлгөөн юм. Тойрог дээрх бөөмийн байрлалыг (Зураг 46) ямар нэг эхлэлийн А цэгээс зайг бус, харин тойргийн төвөөс радиустай бөөмс хүртэл татсан радиусын үүсгэсэн өнцгийг зааж өгч болно. эхлэх цэг А.
гэж тодорхойлсон траекторийн дагуух хөдөлгөөний хурдтай хамт
өнцгийн өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог өнцгийн хурдыг нэвтрүүлэхэд тохиромжтой
Замын дагуух хөдөлгөөний хурдыг мөн шугаман хурд гэж нэрлэдэг. Шугаман болон өнцгийн хурдуудын хоорондын холбоог тогтооцгооё. Өнцгийг сунгаж буй I нумын урт нь тойргийн радиус хаана байгаатай тэнцүү бөгөөд өнцгийг радианаар хэмждэг. Иймд өнцгийн хурд ко нь шугаман хурдтай хамаарлаар холбогдоно
Цагаан будаа. 46. Өнцөг нь тойрог дээрх цэгийн байрлалыг заана
Тойрог болон дурын муруй шугамын хөдөлгөөний үед хурдатгал нь ерөнхийдөө хоёр бүрэлдэхүүн хэсэгтэй байдаг: тойрог руу шүргэгч чиглэсэн, хурдны утгын өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог тангенциал, хөдөлгөөний төв рүү чиглэсэн хэвийн. тойрог ба хурдны чиглэлд өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог.
Энэ тохиолдолд төв рүү чиглэсэн хурдатгал гэж нэрлэгддэг хурдатгалын хэвийн бүрэлдэхүүн хэсгийн утгыг (3) § 8 ерөнхий томъёогоор өгсөн бөгөөд одоо шугаман хурдыг (3) томъёог ашиглан өнцгийн хурдаар илэрхийлж болно. ):
Энд тойргийн радиус нь мэдээжийн хэрэг траекторийн бүх цэгүүдэд ижил байна.
Тойрог доторх жигд хөдөлгөөнтэй үед утга тогтмол байх үед (3) -аас харахад өнцгийн хурд нь мөн тогтмол байна. Энэ тохиолдолд үүнийг заримдаа мөчлөгийн давтамж гэж нэрлэдэг.
Хугацаа ба давтамж.Тойргийн жигд хөдөлгөөнийг тодорхойлохын тулд c-ийн хамт нэг бүтэн эргэлт хийх хугацаа гэж тодорхойлсон T эргэлтийн үе, давтамж - T хугацааны харилцан адилгүй давтамжийг ашиглах нь тохиромжтой. Нэгж цаг тутамд эргэлт:
Өнцгийн хурдны тодорхойлолтоос (2) хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг дагана
Энэ хамаарал нь төв рүү чиглэсэн хурдатгалын томъёог (4) дараах хэлбэрээр бичих боломжийг бидэнд олгоно.
Өнцгийн хурдыг секундэд радианаар, давтамжийг секундэд эргэлтээр хэмждэг болохыг анхаарна уу. Эдгээр хэмжигдэхүүнүүд нь зөвхөн тоон хүчин зүйлээр ялгаатай тул хэмжээсүүд нь ижил байна
Тойрог зам дагуу. Тоглоомын төмөр замын төмөр зам нь радиусын цагираг үүсгэдэг (Зураг 47). Машин тэдний дагуу хөдөлж, цагираг дотор бараг төмөр замд байрлах цэгийн эргэн тойронд тогтмол өнцгийн хурдтайгаар эргэдэг саваагаар түлхэгдэнэ. Чиргүүл хөдлөхөд хурд хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
Цагаан будаа. 47. Тойрог зам дагуу явахдаа өнцгийн хурдыг олох
Шийдэл. Тодорхой чиглэлтэй бариулаас үүссэн өнцөг цаг хугацааны явцад шугаман хуулийн дагуу өөрчлөгддөг: . Өнцгийг хэмжих чиглэлийн хувьд тухайн цэгийг дайран өнгөрөх тойргийн диаметрийг авах нь тохиромжтой (Зураг 47). О цэг нь тойргийн төв юм. Тойрог дээрх чиргүүлийн байрлалыг тодорхойлдог төв өнцөг нь нэг нуман дээр тулгуурласан бичээстэй өнцгөөс хоёр дахин их байх нь тодорхой байна: Иймээс төмөр замын дагуу хөдөлж байх үед чиргүүлээс гарах өнцгийн хурд нь бариулын өнцгийн хурдаас хоёр дахин их байна. эргэдэг:
Ийнхүү чиргүүлээс гарах өнцгийн хурд тогтмол болж хувирав. Энэ нь чиргүүл нь төмөр замын дагуу жигд хөдөлдөг гэсэн үг юм. Түүний шугаман хурд нь тогтмол бөгөөд тэнцүү байна
Ийм жигд дугуй хөдөлгөөнтэй чиргүүлийн хурдатгал нь үргэлж О төв рүү чиглэсэн бөгөөд түүний модулийг (4) илэрхийлэлээр илэрхийлнэ.
Томъёо (4)-ийг харна уу. Үүнийг хэрхэн ойлгох вэ: хурдатгал нь пропорциональ хэвээр байна уу эсвэл урвуу пропорциональ уу?
Тойрог тойрсон жигд бус хөдөлгөөний үед өнцгийн хурд нь утгаа хадгалж, харин утгаа алддагийг тайлбарлана уу?
Өнцгийн хурдыг вектор болгон.Зарим тохиолдолд өнцгийн хурдыг хэмжээ нь тэнцүү, тогтмол чиглэл нь тойрог байрлах хавтгайд перпендикуляр байдаг вектор гэж үзэх нь тохиромжтой байдаг. Ийм векторыг ашиглан тойрог дотор хөдөлж буй бөөмийн хурдны векторыг илэрхийлдэг (3) -тай төстэй томъёог бичиж болно.
Цагаан будаа. 48. Өнцгийн хурдны вектор
Эхийг тойргийн О төвд байрлуулъя. Дараа нь бөөмс хөдөлж байх үед түүний радиус вектор нь зөвхөн өнцгийн хурдаар эргэлдэх ба модуль нь үргэлж тойргийн радиустай тэнцүү байх болно (Зураг 48). Тойрог руу тангенциал чиглэсэн хурдны векторыг өнцгийн хурд вектор с ба бөөмийн радиус векторын вектор үржвэрээр дүрсэлж болохыг харж болно.
Вектор урлагийн бүтээл.Тодорхойлолтоор хоёр векторын хөндлөн үржвэр нь үржүүлсэн векторууд байрлах хавтгайд перпендикуляр вектор юм. Вектор бүтээгдэхүүний чиглэлийг дараах дүрмийн дагуу сонгоно. Эхний хүчин зүйл нь эрэг чангалах түлхүүрийн бариул мэт хоёр дахь хүчин зүйл рүү оюун санааны хувьд эргэж байна. Векторын бүтээгдэхүүн нь баруун гар утастай шураг хөдөлдөг чиглэлд чиглэнэ.
Хэрэв вектор үржвэрийн хүчин зүйлүүд солигдвол энэ нь чиглэлээ эсрэгээр нь өөрчилнө: Энэ нь вектор үржвэр нь шилжихгүй гэсэн үг юм.
Зураг дээрээс. 48-аас харахад ко векторыг энэ зурагт үзүүлсэн шиг чиглүүлсэн бол (8) томъёо нь векторын зөв чиглэлийг өгөх болно. Тиймээс бид дараах дүрмийг томъёолж болно: өнцгийн хурдны векторын чиглэл нь баруун гар утастай шурагны хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцаж, толгой нь бөөмс тойрог тойрон хөдөлдөг чиглэлд эргэдэг.
Тодорхойлолтоор вектор бүтээгдэхүүний модуль нь үржүүлсэн векторуудын модулиудын үржвэр ба тэдгээрийн хоорондох өнцгийн синустай тэнцүү байна.
Томъёо (8)-д үржүүлсэн векторууд с ба бие биедээ перпендикуляр байдаг тул (3) томъёоны дагуу байх ёстой.
Хоёр зэрэгцээ векторын хөндлөн үржвэрийн талаар та юу хэлж чадах вэ?
Цагийн зүүний өнцгийн хурдны вектор ямар чиглэлтэй вэ? Эдгээр векторууд минутын болон цагийн зүүний хувьд хэрхэн ялгаатай вэ?
