Эдийн засгийн өсөлтийг зохицуулахдаа янз бүрийн эдийн засгийн загварууд байдаг бөгөөд тэдгээрийн хоёрыг ялгадаг.
нео-Кейнсийн загвар (E. Domar, R. Harrod нарын загвар);
неоклассик загвар (Р. Солоугийн загвар).
Эдийн засгийн өсөлтийн хамгийн энгийн неокейнсийн загварууд нь Э.Домар, Р.Харродын загвар юм. Э.Домарын загвар нь нийт эрэлтийг нэмэгдүүлэх, нийт нийлүүлэлтийн үйлдвэрлэлийн хүчин чадлыг цаг хугацааны явцад нэмэгдүүлэхэд хөрөнгө оруулалтын давхар үүргийг судалдаг. Эдийн засгийн ном зохиолд Э.Домар, Р.Харрод нарын эдийн засгийн өсөлтийн загваруудыг Харрод-Домар загвар гэж нэрлэдэг нэг загвар болгон авч үзэх нь элбэг. Гэсэн хэдий ч тэдгээр нь ижил төстэй боловч судалгааны объект болон эдийн засгийн ач холбогдлын хувьд бие биенээсээ эрс ялгаатай. Домар урт хугацаанд бүрэн ажил эрхлэлтийг хангах асуудлыг дэвшүүлж, богино хугацааны Кейнсийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг урт хугацаанд өргөжүүлсэн. Э.Домарын эдийн засгийн өсөлтийн загвар нь нийт эрэлтийг нэмэгдүүлэх, нийт нийлүүлэлтийн үйлдвэрлэлийн хүчин чадлыг цаг хугацааны явцад нэмэгдүүлэхэд хөрөнгө оруулалтын давхар үүргийг судалдаг эдийн засгийн өсөлтийн энгийн Кейнсийн загвар юм. Домар богино хугацааны Кейнсийн тэнцвэрийн нөхцлийг урт хугацаанд сунгаж, урт хугацаанд бүрэн ажил эрхлэлтийг хангах асуудлыг дэвшүүлэв. 40-өөд оны сүүлээр санал болгосон загвар өмсөгч Э.Домар. XX зуун нь дараахь байр сууринд суурилж байв.
загвар нь зөвхөн тэнцвэртэй барааны зах зээлийг харуулдаг;
үйлдвэрлэлийн технологийг Леонтьевын үйлдвэрлэлийн функцээр төлөөлдөг;
үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг сольж болохгүй;
үнийн тогтворгүй байдлаас үүдэлтэй хөдөлмөрийн зах зээлд нийлүүлэлтийн илүүдэл бий болсон;
хөрөнгийн гадагшлах урсгал байхгүй, хөрөнгийн дундаж бүтээмж (Y/K), хадгаламжийн түвшин (S Y) тогтвортой;
гарц нь зөвхөн нэг нөөцөөс хамаардаг - капитал.
Үүний зэрэгцээ Домар: Хэрэв эдийн засгийн систем бүрэн ажил эрхлэлтийн үед тэнцвэрт байдалд байгаа бол тэнцвэрийг хадгалахын тулд нийт эрэлт нь үйлдвэрлэлийн чадавхитай ижил хэмжээгээр нэмэгдэх ёстой.10, х.28-30 гэсэн байр суурийг баримталсан.
Энэхүү загвар нь эрэлт, нийлүүлэлт, тэнцвэрт өсөлт гэсэн гурван тэгшитгэлээс бүрдэнэ. Нийлүүлэлтийн тэгшитгэл нь үндсэн дээр суурилдаг (томъёо 6):
I t – 1 = ∆K t – 1 = K t – K t – 1 ,(6)
өөрөөр хэлбэл тухайн үед хийсэн хөрөнгө оруулалт нь ирээдүйд хөрөнгөө өсгөдөг.
Хөрөнгийн дундаж бүтээмж δ = Y/K нь тогтмол утга учир t үеийн зах зээл дээрх барааны нийлүүлэлтийг тодорхойлсон (томьёо 7):
∆Y s t = δ × К t = δI t – 1 .(7)
t үеийн барааны эрэлтийн өсөлтийг үржүүлэгч дээр үндэслэн тодорхойлно (томьёо 8):
Энд S y нь хадгаламжийн ахиу хандлага юм.
Тэнцвэрийн өсөлтийн тэгшитгэл нь эрэлт ба нийлүүлэлтийн өсөлтийн тэгшитгэл юм (томьёо 9):
Эрэлт, нийлүүлэлтийн тэгшитгэлийг харгалзан бид динамик тэнцвэрийн нөхцөлийг олж авна (томъёо 10):
Уг тэгшитгэл нь үйлдвэрлэлийн хүчин чадлыг бүрэн ашиглахын тулд хөрөнгө оруулалтыг хөрөнгийн дундаж бүтээмж (δ) ба хадгаламжийн ахиуц хандлага (S y) -ийн бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү хэмжээгээр нэмэгдүүлэх шаардлагатай байгааг харуулж байна.
Тэнцвэрийн нөхцөлд S = I, S = S y × Y, S y нь const байх тул (томъёо 11)
δ нь const бөгөөд үйлдвэрлэлийн технологиор тогтоогддог тул орлогын түвшин нь хөрөнгө оруулалтын түвшинтэй пропорциональ утга юм.
Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн хооронд орлуулах боломжгүй тул (томъёо 12)
(12)
Бүрэн ажил эрхлэлтийн үед динамик тэнцвэрийн нөхцөлийг өргөжүүлж болно (томъёо 13):
(13)
Тиймээс, хүлээн зөвшөөрөгдсөн урьдчилсан нөхцлийн дагуу барааны зах зээл дэх тэнцвэрт байдал, бүрэн ажил эрхлэлтийг хадгалахын тулд хөрөнгө оруулалтын хэмжээг тодорхой хурдаар тогтмол нэмэгдүүлэх шаардлагатай байна. Харродын загвар нь эдийн засаг дахь функциональ харилцааг тусгасан тэгшитгэл, бизнес эрхлэгчдийн зан үйлийн сэтгэлзүйн сэдлийг шинжлэхэд үндэслэсэн болно. 10, х. 30-39
Энэ загварыг Домар загвараас эрт (1939 онд) боловсруулсан боловч Харрод эдийн засгийн өсөлтийн ерөнхий онолын үндэс суурийг тавих зорилт тавьсан. Загвар нь зөвхөн барааны зах зээлийг төлөөлдөг (Домар шиг). Гэхдээ Харродын загвар нь хэд хэдэн онцлог шинж чанартай байдаг.
загвар нь Домарын экзоген байдлаар тодорхойлсон хөрөнгө оруулалтаас ялгаатай нь эндоген хөрөнгө оруулалтын функцийг агуулдаг;
хөрөнгийн эрчим хүчний үнэ цэнэ (K/Y) тогтмол;
Бизнес эрхлэгчдийн зан байдал нь бараа, үйлчилгээний эрэлтийн талаархи тэдний хүлээлтээс хамаардаг.
Хөрөнгө оруулалтын эрэлтийн хэмжээг хурдасгуурын зарчим (томъёо 14) дээр үндэслэн тодорхойлно.
I t = a(Y t – Y t – 1). (14)
Бараа, үйлчилгээний нийт эрэлтийг хөрөнгө оруулалтын эрэлт, үржүүлэгчийн үзэл баримтлалд үндэслэн тодорхойлно (томъёо 15):
Y t d = 
(15)
Хэрэв статик тэнцвэрт байдалд хүрсэн бол (томъёо 16):
Ирээдүйд бизнес эрхлэгчид одоо байгаа тэнцвэрийн түвшинг хадгална гэж таамаглаж байна, өөрөөр хэлбэл (томъёо 17)
X(nx 
(17)
Энд n= 1 нь барааны нийлүүлэлтийн өсөлтийн хурдны параметр юм.
Томъёогоор тодорхойлсон өсөлтийн хурд (томъёо 18):
Харрод үүнийг "баталгаатай" гэж нэрлэсэн, учир нь энэ нь дараахь зүйлийг баталгаажуулдаг.
одоо байгаа үйлдвэрлэлийн хүчин чадлыг (хөрөнгө) бүрэн ашиглах;
тэнцвэрт траекторийн дагуух эдийн засгийн хөгжил;
нийт эрэлтийн талаарх бизнес эрхлэгчдийн хүлээлтийг хангах. 11, х.73-80
Бодит практикт бодит болон баталгаатай өсөлтийн хурдны хооронд зөрүү гарч байгаа тул Харрод хөдөлмөрийн нийлүүлэлтийн өсөлтөөр бүрэн ажил эрхлэлтийг хангадаг капиталын "байгалийн" (боломжтой) өсөлтийн хурд, өөрөөр хэлбэл байгалийн өсөлтийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн. хувь хэмжээ нь хөдөлмөрийн нөөцийн өсөлтийн хурдтай тэнцүү байна. Эдийн засгийн нөхцөл байдлын төлөв байдал нь баталгаат болон байгалийн өсөлтийн түвшин хоорондын хамаарлаар тодорхойлогддог. Хэрэв үндэсний орлогын байгалийн өсөлт нь баталгаатай хэмжээнээс хоцорч байвал (жишээлбэл, хөдөлмөрийн нөөцийн өсөлт нь хөрөнгийн өсөлтийн хурдаас хоцорч байвал) хөдөлмөрийн хомсдолоос болж өсөлтийн хурдтай холбоотой бизнес эрхлэгчдийн хүлээлт үндэслэлгүй болно. нөөц нь хөрөнгө оруулалтыг бууруулж, эдийн засгийн байдал нь хямралд орно. Хэрэв үндэсний орлогын байгалийн өсөлт нь баталгаатай хэмжээнээс давсан бол эдийн засгийн хөгжлийн хоёр хувилбар боломжтой.
бодит өсөлтийн хурд нь баталгаатай тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд зах зээлийн (мөчлөгийн) ажилгүйдэл байгаа нөхцөлд эдийн засаг динамик, жигд хөгжинө;
бодит өсөлтийн хурд нь баталгаатай хэмжээнээс өндөр байна. Дараа нь илүүдэл хөдөлмөрийн нөөц нь хөрөнгө оруулалтын өсөлтийг өдөөж, өсөлтийг бий болгоно; үндэсний орлогын бодит өсөлтийн хурд нь хүлээгдэж байснаас давах болно.
Тэгэхээр Э.Домар, Р.Харрод нарын загварт эдийн засгийн өсөлтийн нөхцөлд динамик тэнцвэр тогтворгүй байна. Иймд эдийн засгийг төрийн зохицуулалт хийх шаардлагатай байна. Домар загварт δ параметр, Харрод загварт a параметр нь технологийн хөгжлөөр тодорхойлогддог тул төр мөнгөний бодлогын арга ашиглан S y-д нөлөөлөх ёстой. Э.Домар, Р.Харрод нарын загваруудын хялбаршуулсан хэлбэрийг үл харгалзан тэдгээрийн үр дүнг үндэсний эдийн засгийн томоохон шинжилгээнд ашиглаж болно. S y параметрийг үндэсний орлогын өсөлтийн тэнцвэрт траекторийг нэмэгдүүлэх буюу үндэсний орлогын өгөгдсөн түвшинд хүрэх хамгийн бага хугацааны интервалыг сонгох зорилготой хөгжлийн стратегийг сонгохдоо ашиглаж болно.11, х.75-81
Р.Солоугийн эдийн засгийн өсөлтийн загвар нь хуримтлал, хөдөлмөрийн нөөцийн өсөлт, шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийн хүн амын амьжиргааны түвшин, түүний динамик байдалд үзүүлэх нөлөөллийн механизмыг илчилсэн эдийн засгийн өсөлтийн неоклассик загвар юм. Р.Солоугийн загварыг 1956 онд боловсруулсан бөгөөд эдийн засгийн өсөлтийн тэнцвэрт траекторийг судлах зорилготой; Энэ нь хуримтлал ба хөрөнгийн хуримтлалын хоорондын хамаарлыг харуулдаг. Энэ бол зөвхөн өрх, пүүсүүдийг төлөөлдөг эдийн засгийн динамикийн энгийн тасралтгүй нэг секторт загвар юм. Р.Солоу Э.Домар, Р.Харрод нарын загварт динамик тэнцвэрийн тогтворгүй байдал нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн харилцан бие биенээ солихгүйн үр дагавар болохыг харуулсан. В.Леонтьевын үйлдвэрлэлийн функцийн оронд тэрээр Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функцийг ашигладаг бөгөөд үүнд хөдөлмөр ба капитал нь орлуулагч бөгөөд үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн уян хатан байдлын коэффициентүүдийн нийлбэр нь нэгтэй тэнцүү байна. Нэмж дурдахад уг загварыг неоклассик сургуулийн дараах байранд барьсан болно.
хүчин зүйлийн зах зээл дэх төгс өрсөлдөөн, бүрэн ажил эрхлэлт;
барааны зах зээл дэх үнийн уян хатан байдал;
масштабын тогтмол өгөөж;
хөрөнгийн бүтээмж буурах;
хөрөнгийн гадагшлах урсгалын тогтмол хурд.
Р.Солоугийн загвар нь эдийн засгийн динамикийг тодорхойлсон дараах тэгшитгэлүүдээс бүрдэнэ. 5, х.280
1. Барааны зах зээл дэх нийлүүлэлтийн хэмжээг масштабын тогтмол өгөөжтэй үйлдвэрлэлийн функцээр тодорхойлно (томъёо 19):
Y t = F(K t , L t). (19)
Аливаа эерэг Z хувьд үнэн (томъёо 20):
ZY t = F(ZK t , ZL t). (20)
Z = 1/L t гэж бодъё, тэгвэл бид (томъёо 21) авна.
Энд Y t / L t - нэг ажилтанд ногдох хөдөлмөрийн дундаж бүтээмж (y t); K t / L t - нэг ажилчинд ногдох хөдөлмөрийн капитал-хөдөлмөрийн харьцаа (капитал-хөдөлмөрийн харьцаа) (k t).
Тиймээс бид бичиж болно (томьёо 22):
y t = f(k t). (22)
Тиймээс нэг ажилчинд ногдох үйлдвэрлэлийн хэмжээ нь түүний капитал-хөдөлмөрийн харьцаанаас хамаардаг (Зураг 3).
Зураг 3. Нэг ажилтанд ногдох үйлдвэрлэлийн функцийн график
2. Хэрэглэгчид болон хөрөнгө оруулагчид, тухайлбал, төрийн захиалгагүй хувийн хэвшил, цэвэр экспортын бараа, үйлчилгээний эрэлтийн хэмжээ (томьёо 23):
Дараа нь i t = I t /L t - нэг ажилтанд ногдох хөрөнгө оруулалт; c t = C t /L t - нэг ажилтанд ногдох хэрэглээ
3. Тэнцвэрийн нөхцөл нь I ба S-ийн тэгш байдал. Хөрөнгө оруулалтын хэмжээ нь орлогод хуримтлалын эзлэх хувь (томьёо 24):
эсвэл (томьёо 25):
i t = sf(k t), (25)
Тэнцвэрт хөрөнгө оруулалт нь хуримтлалтай тэнцүү, орлоготой пропорциональ байна.
Эдийн засаг дахь хөрөнгийн нөөц нь хөрөнгө оруулалтын хэмжээ (i t) ба хөрөнгийн гадагшлах урсгал (dk t) зэргээс хамаардаг тул (томьёо 26):
∆k t =i t –dk t (26)
Эсвэл (томьёо 27):
∆k t =Sf(k t) –dk t . (27)
Хөрөнгө оруулалт (i t) нь хөрөнгийн гадагшлах урсгалтай (dk t) тэнцүү, ∆k t = 0 байх капиталын нөөцийг капитал хөдөлмөрийн харьцааны тогтвортой түвшин (k*) гэнэ.
Тогтвортой (хөдөлгөөнгүй) төлөв байдалд K t / L t, нэг ажилчинд ногдох гарц Y t / L t-ийн тогтмол харьцаа тогтоогддог. k*-д тохирсон капитал-хөдөлмөрийн түвшинд эдийн засаг нь урт хугацааны тогтвортой (тогтворгүй) тэнцвэрт байдалд байгаа бөгөөд энэ нь үргэлж буцаж ирэх болно. Солоугийн загварын үйл ажиллагааг графикаар дүрсэлж болно (Зураг 4).
Зураг 4. Хөрөнгө хөдөлмөрийн харьцааны тогтвортой түвшин
Хэрэв k 1 анхны утга k*-ээс бага бол sf(k) > dk болно.
Хэрэв k 2 > k* - хөрөнгө оруулалт элэгдлээс бага. Хэрэв систем тэнцвэрт хөгжлийн замналаас хазайвал эндоген механизмын нөлөөн дор эдийн засаг тэнцвэрийн зам руу буцна.
Хадгаламжийн хувь хэмжээг Sy 1-ээс Sy 2 болгон нэмэгдүүлэх нь хөрөнгө оруулалтын муруйг дээш шилжүүлнэ. Одоо өмнөх тогтвортой байдлын цэг дээр хөрөнгө оруулалт нь зайлуулахаас давж байна. Эдийн засаг нь илүү их хөрөнгө, хөдөлмөрийн бүтээмжтэй шинэ тогтвортой байдалд хүрэхийг хичээх болно (Зураг 5).
Зураг 5. Хуримтлуулах хурдны өсөлт.
Дээрхээс дараахь дүгнэлтийг гаргаж болно.
богино хугацаанд хадгаламжийн түвшин нэмэгдэх нь үндэсний орлогын өсөлтийг хурдасгахад хүргэдэг (k1 * -аас k2 * хүртэл);
урт хугацаанд шинэ урт хугацааны тэнцвэрт байдал бий болж, харин капитал-хөдөлмөрлөх харьцаа, нэг ажилчинд ногдох хөдөлмөрийн бүтээмжийн түвшин нэмэгддэг.
4. Тус улсын хүн амын өсөлт тогтмол хурдацтай нэмэгдэж байна. Хүчин зүйлийн зах зээл дэх үнийн уян хатан байдлын ачаар бүрэн ажил эрхлэлт байнга хадгалагдаж байдаг, өөрөөр хэлбэл ажил эрхэлж буй хүмүүсийн тоо тус улсын хүн амын тоотой ижил хурдацтай өсч байна.
Энэ тохиолдолд хөрөнгийн нөөц дараахь шалтгааны улмаас өөрчлөгдөж болно.
хөрөнгө оруулалт нь хөрөнгийн нөөцийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг;
хөрөнгийн нэг хэсэг нь элэгдэлд орсон бөгөөд энэ нь хөрөнгийн нөөц буурахад хүргэдэг;
хөрөнгийн нэг хэсэг нь шинээр ажилд орсон ажилчдад очдог.
Капиталын хуримтлал ийм байдлаар (томъёо 26):
∆k t = i t – dk t – nk t (26)
Эсвэл (томьёо 27)
∆k t = i t – (d + n)k t , (27)
Энд k t нь нэг ажилтанд ногдох хөрөнгийн нөөцийн өөрчлөлт; i t - нэг ажилтанд ногдох хөрөнгө оруулалт; dk t - нэг ажилтанд ногдох элэгдэл; nk t нь хүн амын өсөлт, эдийн засаг дахь ажил эрхлэлтийн улмаас үүссэн хөрөнгийн өсөлт юм.
nk t бүтээгдэхүүн нь нэг ажилчинд ногдох нэмэлт хөрөнгийн хэрэгцээг харуулж байгаа тул капитал-хөдөлмөрийн харьцаа тогтмол хэвээр байна.
y t = f(k) тул капитал хөдөлмөрийн тогтмол харьцаатай эдийн засагт тогтвортой тэнцвэртэй байх нөхцөл (томьёо 28):
∆k t = syf(k) – (d + n)k = 0. (28)
Хүн ам өсөхийн хэрээр капитал-хөдөлмөрийн харьцаа тогтмол байхын тулд хүн амын тоотой ижил хэмжээгээр капитал нэмэгдэх шаардлагатай. Нэмж дурдахад үйлдвэрлэл, хүн амын өсөлт ижил хурдтай байх ёстой (томьёо 29):
(29)
Хүн амын өсөлтийн хурд нэмэгдэж, удаашрах нь улс орны эдийн засагт үзүүлэх эдийн засгийн үр дагаврыг авч үзье.
5. Хүн амын өсөлтийн хурд нь хуримтлалын ижил хурдаар n-ээс n′ хүртэл өссөн (Зураг 6).
Зураг 6. Хүн амын өсөлтийн хурдацын өсөлт
Зураг 5-аас үзэхэд хүн амын өсөлтийн хурд нь (d + n)k шугамыг дээш ба зүүн тийш шилжүүлж байгааг харуулж байна.
Эдийн засгийн анхны тогтвортой байдал нь c цэгтэй тохирч байна. Хүн амын өсөлтийн хурд нэмэгдэхийн хэрээр эдийн засаг c' цэгт капитал-хөдөлмөрийн харьцаа багатай шинэ тогтвортой байдалд хүрэх хүртэл нэг ажилчинд ногдох хөрөнгө буурна. Капитал-хөдөлмөрийн харьцааны доод түвшин нь хөдөлмөрийн бүтээмжийг бууруулна (y 0 цэгээс y 1 цэг хүртэл). Үүний зэрэгцээ үндэсний орлогын тэнцвэрт өсөлтийн хурд нэмэгддэг.
6. Хүн амын өсөлтийн хурд n-ээс n′ хүртэл хуримтлагдсан ижил хурдаар удаашрах (Зураг 7).
Зураг 7. Хүн амын өсөлтийн хурд саарах
Зураг 7-оос үзэхэд хүн амын өсөлтийн удаашрал нь (d + n)k шугамыг доош, баруун тийш шилжүүлж, k 0 цэгээс эхлэн эдийн засаг хүссэн тогтвортой байдалд хүрэх хүртэл нэг ажилчинд ногдох капитал-хөдөлмөрийн харьцаа өсч эхэлдэг. c′ илүү өндөр капитал-хөдөлмөрийн харьцаа ба үүний дагуу хөдөлмөрийн бүтээмжтэй.
Үүний зэрэгцээ эдийн засгийн өсөлтийн тэнцвэрт түвшин удааширч байна. Эхний тохиолдолд хадгаламжийн тодорхой түвшинд хүн амын хурдацтай өсөлт нь нэг хүнд ногдох орлогын доод түвшинг тодорхойлдог. Өрхийн хуримтлалын түвшин өөрийн хөрөнгийн харьцааг нэмэгдүүлэхэд хангалтгүй байна. Хоёр дахь тохиолдолд нэг хүнд ногдох орлогын түвшин нэмэгддэг. 5, х.282-286
Эдийн засгийн өсөлтийн загваруудЭдгээр нь эдийн засаг, түүний салбар, эдийн засгийн бие даасан байгууллагуудын хөгжил, өсөлтийг тодорхойлдог эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн цаг хугацааны өөрчлөлтийг тодорхойлдог эдийн засаг, математикийн загварууд юм.
Эдийн засгийн өсөлтийн загварууд нь эдийн засгийн бодит (санхүүгийн бус) салбарын гурван үндсэн хамаарлыг агуулдаг: үйлдвэрлэлийн функц, хөдөлмөрийн нийлүүлэлтийн функц, хөрөнгийн нийлүүлэлтийн функц нь улс орны үйлдвэрлэлийн чадавхийг нэмэгдүүлэх чиг хандлагыг тодорхойлдог. Эдгээр загваруудыг судлахдаа эдийн засгийн өсөлтийн чиг хандлагын түвшинд нийт эрэлтийг хэрхэн хангах вэ гэсэн асуултын хариултыг хайж байна.
Судалгааны объект нь эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн цаг хугацааны өөрчлөлт байдаг тул загварын параметрүүд нь цаг хугацааны функцууд болж хувирдаг. Бүх параметрүүд нь ижил хугацаанд хамаарах тэгшитгэлд хугацааны индекс тхамаарахгүй.
Эдийн засгийн өсөлтийн орчин үеийн загварууд нь Кейнсийн тэнцвэрийн онол ба неоклассик үйлдвэрлэлийн онол гэсэн хоёр чиглэлийн үндсэн дээр бий болсон.
Р.Харрод (1939) ба Э.Домар (1947) нар бие биенээсээ хамааралгүйгээр бүтээн байгуулсан эдийн засгийн өсөлтийн хамгийн энгийн загварууд нь үндэсний эдийн засгийн үйл ажиллагааны тухай Кейнсийн үзэл баримтлалд нийцдэг. нео-Кейнсиан). Эдгээр нь байранд суурилдаг:
1) үндэсний орлогын өсөлт нь зөвхөн хөрөнгийн хуримтлалын функц бөгөөд хөрөнгийн бүтээмжийн өсөлтөд нөлөөлж буй бусад бүх хүчин зүйлийг (шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийн ололтыг ашиглах түвшин, үйлдвэрлэлийн зохион байгуулалтыг сайжруулах) оруулаагүй болно. Өөрөөр хэлбэл, тухайн капиталын эрчимтэй үед хөрөнгийн эрэлт нь зөвхөн үндэсний орлогын өсөлтийн хурдаас хамаарна гэж үздэг;
2) хөрөнгийн эрчимжилт нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн үнийн харьцаанаас хамаардаггүй, зөвхөн үйлдвэрлэлийн техникийн нөхцлөөр тодорхойлогддог.
Домар загвар– нийт эрэлтийг тэлэх, нийт нийлүүлэлтийн үйлдвэрлэлийн хүчин чадлыг тодорхой хугацаанд нэмэгдүүлэхэд хөрөнгө оруулалтын давхар үүргийг тодорхойлсон эдийн засгийн өсөлтийн математик загвар.
Албан ёсны хэлбэрээрээ Э.Домарын загвар нь тэгшитгэл юм.
эсвэл 
,
Хаана I- жилийн цэвэр хөрөнгө оруулалт; к- хөрөнгийн бүтээмж (жишээ нь).
Энэ загвар нь тооцоолдог цэвэр хөрөнгө оруулалтын өсөлтийн хурдэдийн засагт бүрэн ажил эрхлэлтийг хангадаг.
Харродын загварКейнсийн эдийн засгийн тэнцвэрт нөхцөлийг хангахын тулд үндэсний орлого нэмэгдэх хурдад анхаарлаа хандуулдаг эдийн засгийн өсөлтийн математик загвар юм.
Р.Харродын загвар нь макро эдийн засгийн тэнцвэрт байдлын Кейнсийн нөхцөл дээр суурилдаг. Энэ нь статик тэнцвэрийн нөхцөл ба динамик тэнцвэрийн нөхцөл гэсэн хоёр томъёог ашигладаг.
,
хөрөнгийн эрчимжилт хаана байна; – үндэсний орлогод хуримтлалын эзлэх хувь.
,
Хаана т- хугацааны индекс.
Энэ загварт тухайн үеийн үндэсний орлогын өсөлт т- Энэ баталгаатай өсөлтийн хурд, энэ нь бодит хадгаламж болон хүлээгдэж буй хөрөнгө оруулалтын хооронд динамик тэнцвэрийг хангадаг. Энэ нь автоматаар хийгддэггүй тул ийм динамик тэнцвэрт байдалд хүрэхийн тулд эдийн засгийн төрийн зохицуулалт зайлшгүй шаардлагатай.
Эдгээр загварууд нь үндсэндээ онолын болон хийсвэр шинж чанартай байдаг, i.e. үйлдвэрлэлийн үйл явцын хамгийн ерөнхий хамаарлыг тусгана: хуримтлал, хэрэглээ, нийгмийн бүтээгдэхүүний (үндэсний орлого) өсөлтийн хурд, капиталын тогтмол органик бүтэцтэй.
Кейнсийн дараах сургууль (Ж.Робинсон) эдийн засгийн өсөлтийн онолд дүн шинжилгээ хийхдээ нийгмийн бүтээгдэхүүний өсөлтийн хурд нь үндэсний орлогын хуваарилалтаас хамаарна гэсэн үзэл баримтлалд тулгуурласан. Энэ тохиолдолд хуваарилалт нь хөрөнгийн хуримтлалын функц бөгөөд түүний хуримтлалын хурд нь ашгийн хэмжээ, үндэсний орлогод эзлэх хувийг тодорхойлдог.
Неоклассик чиглэл нь зах зээлийн тогтолцооны өөрийгөө зохицуулах санаа, үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг хамгийн үр ашигтай ашиглахад илэрхийлэгддэг түүний оновчтой байдал дээр суурилдаг. Эдийн засгийн өсөлтийн неоклассик загварууд нь Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функцийг ашиглахад суурилдаг. Дээр дурдсанчлан шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийг эдийн засгийн өсөлтийн хүчин зүйлүүдийн тоонд оруулдаг. Үүнтэй холбогдуулан NTP-ийн экзоген ба эндоген хүчин зүйлүүдтэй үйлдвэрлэлийн функцийг ялгаж үздэг.
Эхний тохиолдолд, учир нь Шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийн хурдыг харгалзан цаг хугацааны хүчин зүйлийг Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функцэд нэвтрүүлсэн; Ж.Тинбергений функц, 1942):
,
Хаана r- шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийн өсөлтийн хурд; т- цаг.
"Шинжлэх ухаан, технологийн дотоод дэвшил" нь хөдөлмөр ба капиталын хоорондын харилцааны өөрчлөлтөөр илэрдэг. Үйлдвэрлэлийн эдгээр хүчин зүйлүүд нь хоорондоо солигддог гэж үздэг бөгөөд энэ нь эдгээр хүчин зүйлсийг орлуулах уян хатан чанарыг тооцоолох хэрэгцээнд хүргэдэг. Энэ нь хөдөлмөрийн зардал 1%-иар өөрчлөгдөхөд хөрөнгийн зардал хэдэн хувиар өөрчлөгдөхийг заадаг.
Солоу загвар(19167) - техникийн дэвшлийн түвшингээс хамааран эдийн засгийн өсөлтийн загвар. Энэ загвар нь үйлдвэрлэлийн функцийг ашигладаг бөгөөд энэ нь гарц нь капитал, хөдөлмөрийн функц юм. Хөрөнгийг хөдөлмөрөөр сольж болох боловч эдгээр хүчин зүйлсийг бүрэн сольж болохгүй.
Энэ загвар нь тэгшитгэлийн системээр тодорхойлогддог.
Y = f(K, L)– хоёр хувьсагчтай үйлдвэрлэлийн функц.
S = APS*Yнь үндэсний орлогын үнэ цэнийн хэмнэлтийн функц юм.
∆I = ∆K– цэвэр хөрөнгө оруулалт (хөрөнгө оруулалтын ашиг).
I=S- тэнцвэрийн дүрэм.
L = L 0 e t– Хөдөлмөрийн нөөц тогтмол хурдацтай нэмэгдэж байна.
∆Y/∆K = W- цалингийн хэмжээ нь хөдөлмөрийн нэмэлт нэгжийн бүтээмжтэй тэнцүү байна.
Байгалийн өсөлтийн хурд нь ажиллах хүчний өсөлт юм. Хэрэв хүн амын байгалийн өсөлтийн үр дүнд ажиллах хүчний нийлүүлэлт нэмэгдсэн бол хөдөлмөрийн болон капиталын өмнөх бүтцээр ажиллах хүчний нэг хэсэг нь ажилгүй хэвээр үлдэнэ. Гэсэн хэдий ч ажилгүйдэл нь цалингийн бууралтад хүргэдэг бөгөөд бизнес эрхлэгчид хөрөнгийн харьцангуй бага зарцуулалттай нөөцийн хослолыг аль хэдийн сонгож, улмаар тэнцвэрийг сэргээдэг.
Үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн дагуу хөдөлмөр, капиталын өвөрмөц хослол нь нийт орлогын түвшинг тодорхойлдог бөгөөд энэ нь эргээд хадгаламжийн хэмжээг тодорхойлдог. Тэнцвэртэй нөхцөлд хуримтлал нь хөрөнгө оруулалттай тэнцэх бөгөөд энэ нь хөрөнгийн өсөлттэй ижил байдаг тул эдийн засаг шинэ төлөвт шилжинэ. Ийнхүү эдийн засгийн өсөлтийн шинэ мөчлөг нь хөдөлмөрийн нөөцийн байгалийн өсөлтөөс түлхэц болно.
Энэхүү сонгодог загвар нь эдийн засгийн тэнцвэрт өсөлт буюу эдийн засгийг бүрэн ажил эрхлэлттэй хөгжүүлэх, нийт эрэлтийн нийт нийлүүлэлттэй тэнцүү байх боломжтой төдийгүй энэ нөхцөл тогтвортой байна гэдгийг баталж байна. Тэнцвэрийн төлөвөөс хазайсан тохиолдолд үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн харилцан солилцооны механизм ажиллаж, тэнцвэрийг сэргээж чадна.
Эдийн засгийн өсөлтийн бүх загвар нь түүнийг үр дүнтэй таамаглах боломжийг олгодог бөгөөд энэ нь эдийн засгийг зохицуулах төрийн бодлогыг илүү зорилтот түвшинд хэрэгжүүлэх боломжийг олгодог.
Эдийн засгийн өсөлтийн загваруудЭдгээр нь эдийн засаг, түүний салбар, эдийн засгийн бие даасан байгууллагуудын хөгжил, өсөлтийг тодорхойлдог эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн цаг хугацааны өөрчлөлтийг тодорхойлдог эдийн засаг, математикийн загварууд юм.
Эдийн засгийн өсөлтийн загварууд нь эдийн засгийн бодит (санхүүгийн бус) салбарын гурван үндсэн хамаарлыг агуулдаг: үйлдвэрлэлийн функц, ажиллах хүчний нийлүүлэлтийн функц, хөрөнгийн нийлүүлэлтийн функц нь улс орны үйлдвэрлэлийн чадавхийн өсөлтийн хандлагыг тодорхойлдог. Эдгээр загваруудыг судлахдаа эдийн засгийн өсөлтийн чиг хандлагын түвшинд нийт эрэлтийг хэрхэн хангах вэ гэсэн асуултын хариултыг хайж байна.
Судалгааны объект нь эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн цаг хугацааны өөрчлөлт байдаг тул загварын параметрүүд нь цаг хугацааны функцууд болж хувирдаг. Бүх параметрүүд нь ижил хугацаанд хамаарах тэгшитгэлд хугацааны индекс тхамаарахгүй.
Эдийн засгийн өсөлтийн орчин үеийн загварууд нь Кейнсийн тэнцвэрийн онол ба неоклассик үйлдвэрлэлийн онол гэсэн хоёр чиглэлийн үндсэн дээр бий болсон.
Р.Харрод (1939) ба Э.Домар (1947) нар бие биенээсээ хамааралгүйгээр бүтээн байгуулсан эдийн засгийн өсөлтийн хамгийн энгийн загварууд нь үндэсний эдийн засгийн үйл ажиллагааны тухай Кейнсийн үзэл баримтлалд нийцдэг. нео-Кейнсиан).
Эдгээр нь байранд суурилдаг:
3) үндэсний орлогын өсөлт нь зөвхөн хөрөнгийн хуримтлалын функц бөгөөд хөрөнгийн бүтээмжийн өсөлтөд нөлөөлж буй бусад бүх хүчин зүйлийг (шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийн ололтыг ашиглах түвшин, үйлдвэрлэлийн зохион байгуулалтыг сайжруулах) оруулаагүй болно. Өөрөөр хэлбэл, тухайн капиталын эрчимтэй үед хөрөнгийн эрэлт нь зөвхөн үндэсний орлогын өсөлтийн хурдаас хамаарна гэж үздэг;
4) хөрөнгийн эрчимжилт нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн үнийн харьцаанаас хамаардаггүй, зөвхөн үйлдвэрлэлийн техникийн нөхцлөөр тодорхойлогддог.
Домар загвар- нийт эрэлтийг тэлэх, нийт нийлүүлэлтийн үйлдвэрлэлийн хүчин чадлыг тодорхой хугацаанд нэмэгдүүлэхэд хөрөнгө оруулалтын давхар үүргийг тодорхойлсон эдийн засгийн өсөлтийн математик загвар.
Албан ёсны хэлбэрээрээ Э.Домарын загвар нь тэгшитгэл юм.
Эсвэл 
,
Хаана I- жилийн цэвэр хөрөнгө оруулалт; к- хөрөнгийн бүтээмж (жишээ нь).
Энэ загвар нь тооцоолдог цэвэр хөрөнгө оруулалтын өсөлтийн хурдэдийн засагт бүрэн ажил эрхлэлтийг хангадаг.
Харродын загвар- Кейнсийн эдийн засгийн тэнцвэрт нөхцөлийг хангахын тулд үндэсний орлогын өсөлтийн хурдад төвлөрдөг эдийн засгийн өсөлтийн математик загвар.
Р.Харродын загвар нь макро эдийн засгийн тэнцвэрт байдлын Кейнсийн нөхцөл дээр суурилдаг. Энэ нь статик тэнцвэрийн нөхцөл ба динамик тэнцвэрийн нөхцөл гэсэн хоёр томъёог ашигладаг.
,
хөрөнгийн эрчимжилт хаана байна; - үндэсний орлогод хуримтлалын эзлэх хувь.
,
Хаана т- хугацааны индекс.
Энэ загварт тухайн үеийн үндэсний орлогын өсөлт т- Энэ баталгаатай өсөлтийн хурд, энэ нь бодит хадгаламж болон хүлээгдэж буй хөрөнгө оруулалтын хооронд динамик тэнцвэрийг хангадаг. Энэ нь автоматаар хийгддэггүй тул ийм динамик тэнцвэрт байдалд хүрэхийн тулд эдийн засгийн төрийн зохицуулалт зайлшгүй шаардлагатай.
Эдгээр загварууд нь үндсэндээ онолын болон хийсвэр шинж чанартай байдаг, i.e. үйлдвэрлэлийн үйл явцын хамгийн ерөнхий хамаарлыг тусгана: хуримтлал, хэрэглээ, нийгмийн бүтээгдэхүүний (үндэсний орлого) өсөлтийн хурд, капиталын тогтмол органик бүтэцтэй.
Кейнсийн дараах сургууль (Ж.Робинсон) эдийн засгийн өсөлтийн онолд дүн шинжилгээ хийхдээ нийгмийн бүтээгдэхүүний өсөлтийн хурд нь үндэсний орлогын хуваарилалтаас хамаарна гэсэн үзэл баримтлалд тулгуурласан. Энэ тохиолдолд хуваарилалт нь хөрөнгийн хуримтлалын функц бөгөөд түүний хуримтлалын хурд нь ашгийн хэмжээ, үндэсний орлогод эзлэх хувийг тодорхойлдог.
Неоклассик чиглэл нь зах зээлийн тогтолцооны өөрийгөө зохицуулах санаа, үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг хамгийн үр ашигтай ашиглахад илэрхийлэгддэг түүний оновчтой байдал дээр суурилдаг. Эдийн засгийн өсөлтийн неоклассик загварууд нь Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функцийг ашиглахад суурилдаг. Дээр дурдсанчлан шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийг эдийн засгийн өсөлтийн хүчин зүйлүүдийн тоонд оруулдаг. Үүнтэй холбогдуулан NTP-ийн экзоген ба эндоген хүчин зүйлүүдтэй үйлдвэрлэлийн функцийг ялгаж үздэг.
Эхний тохиолдолд, учир нь Шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийн хурдыг харгалзан цаг хугацааны хүчин зүйлийг Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функцэд нэвтрүүлсэн; Ж.Тинбергений функц, 1942):
,
Хаана r- шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийн өсөлтийн хурд; т- цаг.
"Шинжлэх ухаан, технологийн дотоод дэвшил" нь хөдөлмөр ба капиталын хоорондын харилцааны өөрчлөлтөөр илэрдэг. Үйлдвэрлэлийн эдгээр хүчин зүйлүүд нь хоорондоо солигддог гэж үздэг бөгөөд энэ нь эдгээр хүчин зүйлсийг орлуулах уян хатан чанарыг тооцоолох хэрэгцээнд хүргэдэг. Энэ нь хөдөлмөрийн зардал 1%-иар өөрчлөгдөхөд хөрөнгийн зардал хэдэн хувиар өөрчлөгдөхийг заадаг.
Солоугийн загвар (1957) нь технологийн дэвшлийн түвшнээс хамаарч эдийн засгийн өсөлтийн загвар юм. Энэ загвар нь үйлдвэрлэлийн функцийг ашигладаг бөгөөд энэ нь гарц нь капитал, хөдөлмөрийн функц юм. Хөрөнгийг хөдөлмөрөөр сольж болох боловч эдгээр хүчин зүйлсийг бүрэн сольж болохгүй.
Энэ загвар нь тэгшитгэлийн системээр тодорхойлогддог.
Y = f(K, L)- хоёр хувьсагчтай үйлдвэрлэлийн функц.
S = APS*Y- үндэсний орлогын үнэ цэнээс хуримтлалын функц.
?I = ?K- цэвэр хөрөнгө оруулалт (хөрөнгө оруулалтын ашиг).
I=S- тэнцвэрийн дүрэм.
L = L 0 e t- хөдөлмөрийн нөөц тогтмол хурдацтай нэмэгдэж байна.
?Y/?K = W- цалингийн хэмжээ нь хөдөлмөрийн нэмэлт нэгжийн бүтээмжтэй тэнцүү байна.
Байгалийн өсөлтийн хурд нь ажиллах хүчний өсөлт юм. Хэрэв хүн амын байгалийн өсөлтийн үр дүнд ажиллах хүчний нийлүүлэлт нэмэгдсэн бол хөдөлмөрийн болон капиталын өмнөх бүтцээр ажиллах хүчний нэг хэсэг нь ажилгүй хэвээр үлдэнэ. Гэсэн хэдий ч ажилгүйдэл нь цалингийн бууралтад хүргэдэг бөгөөд бизнес эрхлэгчид хөрөнгийн харьцангуй бага зарцуулалттай нөөцийн хослолыг аль хэдийн сонгож, улмаар тэнцвэрийг сэргээдэг.
Үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн дагуу хөдөлмөр, капиталын өвөрмөц хослол нь нийт орлогын түвшинг тодорхойлдог бөгөөд энэ нь эргээд хадгаламжийн хэмжээг тодорхойлдог. Тэнцвэртэй нөхцөлд хуримтлал нь хөрөнгө оруулалттай тэнцэх бөгөөд энэ нь хөрөнгийн өсөлттэй ижил байдаг тул эдийн засаг шинэ төлөвт шилжинэ. Ийнхүү эдийн засгийн өсөлтийн шинэ мөчлөг нь хөдөлмөрийн нөөцийн байгалийн өсөлтөөс түлхэц болно.
Энэхүү сонгодог загвар нь эдийн засгийн тэнцвэрт өсөлт буюу бүрэн ажил эрхлэлтийн үед эдийн засгийг хөгжүүлэх, нийт эрэлтийг нийт нийлүүлэлттэй тэнцүүлэх боломжтой төдийгүй энэ нөхцөл тогтвортой байна гэдгийг баталж байна. Тэнцвэрийн төлөвөөс хазайсан тохиолдолд үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн харилцан солилцооны механизм ажиллаж, тэнцвэрийг сэргээж чадна.
Эдийн засгийн өсөлтийн бүх загвар нь түүнийг үр дүнтэй таамаглах боломжийг олгодог бөгөөд энэ нь эдийн засгийг зохицуулах төрийн бодлогыг илүү зорилтот түвшинд хэрэгжүүлэх боломжийг олгодог.
Эдийн засгийн шинжлэх ухаанд эдийн засгийн өсөлтийн онолын хоёр үндсэн чиглэл байдаг: нео-Кейнсийн болон неоклассик, үүний дагуу түүнийг тодорхойлдог хоёр төрлийн загвар.
Неокейнсийн хөдөлгөөн нь капиталист эдийн засгийн харьцангуй тогтворгүй байдлын тухай Ж.М.Кейнсийн санаануудын үндсэн дээр үүссэн.
Неоклассик чиглэл нь зах зээлийн эдийн засгийг өөрөө зохицуулах тухай Адам Смитийн үзэл бодол, Ж.-Б-ийн хүчин зүйлийн онолоос эхтэй. Сэй ба Жон Бейтс Кларкийн эдийн засгийн хүчин зүйлсийн ахиу бүтээмжийн онол.
Макро эдийн засгийн гол асуудалКейнсийн онолын хувьд - түвшин, динамикийг тодорхойлдог хүчин зүйлүүд, түүнчлэн хэрэглээ, хуримтлалд хуваарилах (дараа нь хөрөнгийн хуримтлал, өөрөөр хэлбэл хөрөнгө оруулалт болгон хувиргадаг). Хэрэглээ ба хуримтлалын өөрчлөлттэй холбоотойгоор Кейнс үндэсний орлогын хэмжээ, динамик, түүнийг хэрэгжүүлэх асуудал, бүрэн ажил эрхлэлтэд хүрэх асуудлыг холбосон.
Хөрөнгө оруулалт их байх тусам өнөөгийн хэрэглээ багасч, ирээдүйд түүнийг нэмэгдүүлэх нөхцөл, урьдчилсан нөхцөл улам бүр чухал болно. Боломжтойг нь хай Хадгаламж ба хэрэглээний хоорондын хамаарал- байнгын зөрчилдөөнүүдийн нэг бөгөөд үүний зэрэгцээ үйлдвэрлэлийг сайжруулах, үндэсний бүтээгдэхүүнийг үржүүлэх нөхцөл юм.
Хэрвээ хуримтлал нь хөрөнгө оруулалтаас давсан бол улс орны эдийн засгийн өсөлт бүрэн биелээгүй гэсэн үг. Хэрэв хөрөнгө оруулалтын эрэлт хуримтлалаас давж гарвал энэ нь эдийн засгийг “хэт халахад” хүргэж, үнийн өсөлт, гадаадаас зээл авахад түлхэц болно.
Кейнсийн бүх загварууд нь хуримтлал ба хөрөнгө оруулалтын хоорондын ерөнхий хамаарлаар тодорхойлогддог. Үндэсний орлогын өсөлтийн хурд нь хуримтлалын хурд, хөрөнгө оруулалтын үр ашгаас хамаарна.
Эдийн засаг дахь нео-Кейнсийн загваруудаас хамгийн алдартай нь Английн эдийн засагч Рой Харрод (1900-1978), Орос гаралтай Америкийн эдийн засагч Евсей Домар (1914-1997) нарын бүтээсэн эдийн засгийн өсөлтийн загварууд юм. Тэдний санал болгож буй загваруудын хувилбарууд нь эдийн засгийн тогтвортой өсөлтийн урт хугацааны туршид дүн шинжилгээ хийдэг бөгөөд үүний гол нөхцлүүдийн нэг нь хадгаламж, хөрөнгө оруулалтын тэгш байдал юм (). Гэхдээ урт хугацаандаа өнөөдөр хуримтлал үүсгэх, маргааш хөрөнгө оруулалт хийх хоёрын хооронд ялгаа бий. Хэд хэдэн шалтгааны улмаас бүх хадгаламж хөрөнгө оруулалт болж хувирдаггүй. Хадгаламж, хөрөнгө оруулалтын түвшин, динамик нь янз бүрийн хүчин зүйлийн нөлөөллөөс хамаарна. Хэрэв хуримтлал нь орлогын өсөлтөөр тодорхойлогддог бол хөрөнгө оруулалт нь зах зээлийн байдал, хүүгийн түвшин, татварын хувь хэмжээ, хөрөнгө оруулалтын хүлээгдэж буй өгөөж зэрэг олон хувьсагчаас хамаарна.
Р.Харродын эдийн засгийн өсөлтийн бүрэн загварт бодит (), байгалийн () болон баталгаат () өсөлтийн хурд гэсэн гурван хэмжигдэхүүн хоорондын хамаарлыг шинжилдэг.
Эхлэх тэгшитгэл нь бодит өсөлтийн хурд юм:
Хүн амын бүх өсөлт (энэ нь эдийн засгийн өсөлтийн нэг хүчин зүйл) болон хөдөлмөрийн бүтээмжийг нэмэгдүүлэх бүх боломжоор хангагдсан үйлдвэрлэлийн өсөлтийн тогтвортой хурдыг (энэ нь өсөлтийн хоёр дахь хүчин зүйл) Харрод байгалийн өсөлтийн хурд гэж нэрлэдэг. Хэрэв архаг ажилгүйдэл, хүчин чадлын дутуу ашиглалт, эдийн засгийн хямрал байгаагүй бол ийм зүйл тохиолдох байсан. Харрод өсөлтийн гурав дахь хүчин зүйл нь хуримтлагдсан хөрөнгийн хэмжээ болон хөрөнгийн эрчим хүчний харьцаа гэж үздэг.
Хадгаламжийн хэмжээ их байх тусам хөрөнгө оруулалтын хэмжээ нэмэгдэж, эдийн засгийн өсөлтийн хурд нэмэгдэнэ. Хөрөнгийн эрчим хүчний харьцаа ба эдийн засгийн өсөлтийн хурд хоорондын хамаарал нь урвуу байна. Байгалийн өсөлтийн хурд нь (Харродын дагуу) хүн амын өсөлт, технологийн чадавхийг харгалзан эдийн засгийн өсөлтийн хамгийн дээд хурдыг илэрхийлдэг.
Эдийн засгийн өсөлтийн тогтвортой хурдтай үед хөрөнгө оруулалтын хэрэгцээ нь байгалийн өсөлтийн хурд нь үнэ цэнэ, үндсэн болон эргэлтийн хөрөнгийн өсөлтөөр илэрхийлэгдэх болно. Богино болон дунд хугацаанд хөрөнгө оруулалтын хэрэгцээ нь эргэлтийн хөрөнгийн хэмжээнээс шалтгаалан мөчлөгийн явцад хэлбэлзэж болно. Урт хугацааны хэтийн төлөвийн үүднээс авч үзвэл, хүү нь тогтмол, энэ нь хүүгийн түвшин урт хугацааны бууралттай, энэ нь өсдөг, урт хугацааны өсөлттэй байдаг нь буурдаг; .
Харродын тэгшитгэл нь байгалийн өсөлтийн хурдаар тэнцвэрт байдал эсвэл түүний эвдрэлийн нөхцөлийг илэрхийлдэг.
S Y нь хадгаламж юм.
Үндсэндээ энэ нь Кейнсийн тэгшитгэлийн өөрчлөлт юм: . Үүний ялгаа нь Кейнсийн хэлснээр хөрөнгө оруулалтын хэмжээ нь хөрөнгийн ахиу үр ашиг (ашгийн түвшин) ба хүүгийн түвшингээр тодорхойлогддог бөгөөд Харрод эдгээр хэмжээг хүн амын өсөлт, техникийн дэвшил, хөрөнгийн эрчим хүчний харьцаатай холбодог. үндсэн болон эргэлтийн хөрөнгийн өсөлттэй. Хоёр тохиолдолд хадгаламжийн хэмжээг хадгаламжийн ахиу хандлагаар тодорхойлно.
Бодит өсөлтийн хурд ба байгалийн хурдны хоорондох ялгааг онцолж, тэдгээрийн хоорондын зөрүүг арилгах боломжтой гэдгийг нотлохдоо Харрод шинэ категори буюу "баталгаат" өсөлтийн хурдыг нэвтрүүлж байна. "Энэ бол урьдчилан таамагласан үнэ цэнэ, бизнес эрхлэгчдэд тохирсон ахиц дэвшлийн ерөнхий хурд юм: энэ нь өнгөрсөн үеийн үнэлгээ, ирээдүйн хүлээлт дээр үндэслэн эмпирик байдлаар тодорхойлогддог."
Баталгаат өсөлтийн тэгшитгэлд үнэ цэнэ нь өнгөрсөн үеийг, утга нь ирээдүйг илэрхийлдэг. тэдгээр. хөрөнгө оруулалтын өсөлт нь орлогод хуримтлалын эзлэх хувь хэмжээнээс хамаарна.
Хэрэв бодит өсөлт нь урьдчилан таамагласан баталгаатай давхцаж байвал тогтвортой тасралтгүй хөгжил ажиглагдах болно. Гэсэн хэдий ч зах зээлийн эдийн засагт ийм тэнцвэрт байдал маш ховор тохиолддог. Бодит хувь хэмжээ нь баталгаатай хэмжээнээс бага эсвэл өндөр байгаа бөгөөд энэ нь Р.Харродын санал болгосноор орлогод хуримтлалын эзлэх хувь харьцангуй тогтмол байх үед хөрөнгө оруулалтын динамик байдалд нөлөөлж, тэдгээрийг бууруулж эсвэл өсгөж байна. Ийнхүү богино хугацааны мөчлөгийн хэлбэлзлийг Р.Харрод тайлбарлав.
Харрод эдийн засгийн нөхцөл байдлын урт хугацааны хэлбэлзлийг баталгаатай болон байгалийн өсөлтийн хурдыг харьцуулсан үндсэн дээр шинжилж, энэ харьцаа нь хэдэн жилийн хугацаанд сэргэлт эсвэл хямрал давамгайлах эсэхийг тодорхойлоход чухал ач холбогдолтой гэж үздэг.
Р.Харродын суурь тэгшитгэл гэж нэрлэгддэгийн дагуу
тэдгээр. Тогтвортой баталгаатай өсөлтийн хувьд хадгаламжийн бодит хэрэгцээ нь өсөлтийн байгалийн хурдтай адил хэрэгцээтэй тэнцүү байна. Эдийн засгийн тогтвортой өсөлтийн нэг чухал нөхцөл бол хуримтлал, хөрөнгө оруулалтын тэгш байдал юм. Хадгаламж нь хөрөнгө оруулалтын эрэлтээс давсан тохиолдолд илүүдэл бараа материал бий болж, тоног төхөөрөмж бүрэн ашиглагдаагүй, ажилгүйчүүдийн тоо нэмэгддэг. Хөрөнгө оруулалтын эрэлт нь хуримтлалаас давж байвал үнийн өсөлт инфляци, эдийн засгийг “хэт халахад” нөлөөлнө.
Неоклассик хөдөлгөөний төвд үйлдвэрлэлийн бүх хүчин зүйлийг зөвхөн эдийн засгийн байгууллага төдийгүй аж ахуйн нэгжид хамгийн сайн ашиглах боломжийг олгодог өөрийгөө зохицуулах төгс механизм гэж үздэг зах зээлийн оновчтой тогтолцоонд суурилсан тэнцвэрт байдлын санаа байдаг. эдийн засаг бүхэлдээ.
Нийгмийн эдийн засгийн бодит амьдралд энэ тэнцвэр алдагдаж байна. Гэсэн хэдий ч тэнцвэрийн загварчлал нь бодит үйл явцын идеалаас хазайлтыг олох боломжийг олгодог.
Эдийн засгийн өсөлтийн онолыг хөгжүүлэхэд Нобелийн шагналт Америкийн Роберт Солоу (1924 онд төрсөн) ихээхэн хувь нэмэр оруулсан бөгөөд тэрээр Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функцийг өөр нэг хүчин зүйл болох технологийн хөгжлийн түвшинг нэвтрүүлж өөрчилсөн юм. Үүний зэрэгцээ тэрээр технологийн өөрчлөлт нь дараахь өсөлтөд хүргэдэг гэсэн баримтаас үндэслэсэн.
бүтээгдэхүүний гарц хаана байна; - үндсэн хөрөнгө; - хөрөнгө оруулсан хөдөлмөр (цалин хэлбэрээр); - технологийн хөгжлийн түвшин; нь Кобб-Дуглас үйлдвэрлэлийн функц юм.
Бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлд капиталын эзлэх хувийг нэг ажилтанд ногдох хөрөнгө-хөдөлмөрийн харьцаа (эсвэл капиталын хөрөнгө оруулалт), хөрөнгийн бүтээмж (үйлдвэрлэлийн хөрөнгийн мөнгөн нэгжид ногдох бүтээгдэхүүний тоо) зэрэг үзүүлэлтээр хэмжигддэг бол; хөдөлмөрийн эзлэх хувь нь хөдөлмөрийн бүтээмж дээр суурилдаг бол техникийн дэвшлийн оруулсан хувь нэмрийг үйлдвэрлэлийн өсөлтөөс хөдөлмөр, капиталын өсөлтөөс олж авсан хувийг хассаны дараа үлдэгдэл хэлбэрээр үзүүлнэ. Энэ нь технологийн дэвшил буюу "мэдлэгийн дэвшил"-ийн нөлөөгөөр эдийн засгийн өсөлтөд эзлэх хувийг илэрхийлдэг Солоугийн үлдэгдэл гэж нэрлэгддэг.
Р.Солоугийн загварт дүн шинжилгээ хийх урьдчилсан нөхцөл нь: Хөдөлмөр ба капиталын харилцан бие биенээ солих чадвар (Кобб-Дугласын загвар шиг), капиталын ахиу бүтээмжийг бууруулах; масштабын тогтмол өгөөж, үндсэн хөрөнгийг захиран зарцуулах тогтмол хувь хэмжээ; хөрөнгө оруулалтын хоцрогдол байхгүй.
Тогтмол тооны ажилчидтай бол үйлдвэрлэлийн эзлэхүүний динамик нь хөрөнгийн хэмжээнээс хамаарна (энэ тохиолдолд нэг ажилтанд ногдох капитал-хөдөлмөрийн харьцаа (капитал-хөдөлмөрийн харьцаа). Хариуд нь хөрөнгийн хэмжээ дараахь байдлаар өөрчлөгддөг. хөрөнгө оруулалтын нөлөөлөл, үндсэн хөрөнгийг захиран зарцуулах хэмжээ нь хэмнэлтээс хамаардаг бөгөөд тэдгээрийн өсөлт нь хөрөнгийн тэтгэвэрээс давж, капитал-хөдөлмөрийн харьцаа нэмэгддэг , Хөрөнгө оруулалтын өсөлтийн хурд (хуримтлал) нь капиталын нөөцийн хэмжээг бууруулж, хөрөнгө оруулалт нь түүний тэтгэвэрт гарахад тэнцвэрийн түвшин юм , эдийн засаг урт хугацааны тэнцвэрт байдалд байх болно.
Өсөлт тэнцвэртэй болох үед түүний цаашдын хурд нь зөвхөн хүн амын өсөлт, технологийн дэвшлээс хамаарна.
Ижил хэмжээний хөрөнгөтэй хүн амын өсөлт нь капитал-хөдөлмөрийн харьцааг бууруулдаг. Энэ тохиолдолд татсан хөрөнгө оруулалт нь зөвхөн хөрөнгийн тэтгэвэрт гарахаас гадна шинэ ажилчдад ижил хэмжээний хөрөнгө оруулалт хийх ёстой.
Хүн ам өсч байгаа ч капитал-хөдөлмөрийн харьцаа тогтмол байхын тулд капитал хүн амын тоотой ижил хурдаар өсөх ёстой.
Солоугийн загвар дахь технологийн дэвшил нь амьжиргааны түвшинг тасралтгүй нэмэгдүүлэх цорын ганц нөхцөл юм, учир нь зөвхөн түүний оролцоотойгоор капитал-хөдөлмөрийн харьцаа, нэг ажилтанд ногдох гарц тогтвортой өсдөг. хөрөнгийн бүтээмж.
Гэсэн хэдий ч капитал-хөдөлмөрийн харьцаа (C/D) нэмэгдэхийн хэрээр капиталын ахиу бүтээмж буурдаг тул нэг ажилтанд ногдох бүтээгдэхүүний тоо хэмжээ (Q/L) капитал-хөдөлмөрийн харьцаанаас бага хэмжээгээр нэмэгддэг.
Нэг ажилтанд ногдох үйлдвэрлэлийн хэмжээг (Q/L)q, нэг ажилтанд ногдох хөрөнгийн хэмжээг (K/L) k (капитал эсвэл капитал-хөдөлмөрийн харьцаа) гэж тэмдэглэвэл үйлдвэрлэлийн функц дараах хэлбэртэй болно.
Зураг дээрээс харж болно. 23.1, капитал-хөдөлмөрийн харьцаа нэмэгдэхийн хэрээр өсөлт (ажилчинд ногдох бүтээгдэхүүний тоо) ажиглагдаж байгаа боловч өгөөж буурах хуулийн дагуу хөрөнгийн ахиу бүтээмж (хөрөнгө оруулалтын бүтээмж) буурч байгаа тул бага хэмжээгээр нэмэгддэг. .
Солоугийн загварт гарцыг хөрөнгө оруулалт, хэрэглээгээр тодорхойлдог. Эдийн засаг дэлхийн зах зээлээс хаагдсан, дотоодын хөрөнгө оруулалт нь үндэсний хуримтлал буюу нийт хуримтлалын хэмжээтэй тэнцэж байна гэж үздэг. .
Цагаан будаа. 23.1. Нэг хүнд ногдох үйлдвэрлэлийн функц
Өдгөө барууны орнуудад “өсөлтгүй эдийн засгийн хөгжил” буюу “эдийн засгийн өсөлтийг тэглэх” гэсэн ойлголт өргөн тархсан. Энэ нь нэг талаас шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийн үндсэн дээр нэг хүнд ногдох үйлдвэрлэлийн өндөр түвшинд хэдийнэ хүрсэн, нөгөө талаас хүн амын өсөлтийн хурд мэдэгдэхүйц буурсантай холбоотой юм. Нэмж дурдахад энэхүү үзэл баримтлалыг дэмжигчид эдийн засгийн өсөлт нь хүний амьдралын биосферийг сүйрүүлэхэд хүргэдэг бөгөөд манай гаригийн түүхий эд, түлшний нөөцийн хүрэлцээгүйгээс хязгаарлагдмал байдаг гэж үздэг.
Ялангуяа Денис, Донелла Медоуз тэргүүтэй хэсэг судлаачид технологийн дэвшлийн үр дүнд байгаль орчныг сүйтгэж, хүн төрөлхтөнд заналхийлж буй “дэлхийн сүйрлийн” аюулыг анхааруулж байна.
Бусад мэргэжилтэн, эрдэмтэд (эдийн засгийн сэтгэлгээний нэрт онолч, түүхч, Оросын эрдэмтэн Ю. Ольсевич; Германы эдийн засагч, улс төрч Е. Пестел гэх мэт) тэдэнтэй харьцаж, тэдэнтэй ярилцаж, өсөлтийн чиг хандлагыг өөрчлөх, ашиглахад хязгаарлалт хийх шаардлагатай гэж үзэж байна. байгалийн нөөц, орчны бохирдлын . Орчин үеийн технологийн тусламжтайгаар өсөн нэмэгдэж буй хэрэгцээ, хязгаарлагдмал нөөцийн хоорондын зөрчилдөөнийг багасгах бүрэн боломжтой.
Эдийн засгийн өсөлт -Үндэсний үйлдвэрлэлийн хэмжээг тодорхойлсон үзүүлэлтүүдийн өсөлт ажиглагдаж буй эдийн засгийн динамикийн тусгай төрөл.
1. Кейнсийн загвар-үүнд хадгаламж, хөрөнгө оруулалт чухал байр суурь эзэлдэг, тухайлбал үйлдвэрлэлийн хүчин чадлыг нэмэгдүүлэх хөрөнгө оруулалтын эх үүсвэр болох хөрөнгийн хуримтлал.
Домар загвар-үйлдвэрлэлийн технологийг үүн дотор капиталын тогтмол ахиу бүтээмжтэй Леонтьевийн үйлдвэрлэлийн функцээр төлөөлдөг (хөдөлмөр нь хомс нөөц биш бол энэ загвар нь үнийн түвшний тогтвортой байдлыг тодорхойлдог хөдөлмөрийн зах зээл дээр илүүдэл нийлүүлэлт байдаг гэж үздэг). Гарах гарц нь үнэндээ нэг нөөцийн капиталаас хамаардаг.
Эдийн засаг дахь эрэлт, нийлүүлэлтийг нэмэгдүүлэх хүчин зүйл нь хөрөнгө оруулалтын өсөлт бөгөөд хэрэв тухайн хугацаанд хөрөнгө оруулалт ∆I-ээр нэмэгдсэн бол үржүүлэгчийн нөлөөгөөр нийт эрэлт ., нийлүүлэлт нь . хөрөнгийн ахиу бүтээмж.
Эрэлт, нийлүүлэлтийн тэгш байдлыг хангасан нөхцөлд эдийн засгийн тэнцвэрт өсөлтийг бий болгоно (өөрөөр хэлбэл хөрөнгө оруулалтын өсөлтийн хурд нь хөрөнгийн ахиу бүтээмж ба хадгаламжийн ахиу хандлагатай тэнцүү байх ёстой).
Ийнхүү Домарын онолын дагуу эдийн засагт бодит орлогын өсөлтийн тэнцвэрт хэлбэр байдаг бөгөөд энэ нь хадгаламжийн хувь хэмжээ, капиталын ахиу бүтээмжтэй шууд пропорциональ буюу өсөн нэмэгдэж буй үйлдвэрлэлийн хүчин чадалтай байдаг. Хөрөнгө оруулалтын орлого тогтмол хурдтай өсдөг бөгөөд ийм динамик нь хувийн хэвшлийн төлөвлөсөн хөрөнгө оруулалтын өсөлтийн хурд нь загварт заасан хэмжээнээс гажсан даруйд тогтворгүй болно.
Харродын загвархурдасгуурын зарчим болон бизнес эрхлэгчдийн хүлээлт дээр үндэслэн орлогын аливаа өсөлт (бууралт) нь орлогын өөрчлөлттэй пропорциональ капиталын хөрөнгө оруулалтын өсөлтийг (бууралт) үүсгэдэг: энд a нь хурдасгагч юм.
Бизнес эрхлэгчид өөрсдийн үйлдвэрлэлийн хэмжээг өмнөх үеийн нөхцөл байдалд үндэслэн төлөвлөж байгаа бол эрэлтийн талаархи өмнөх таамаглал нь зөв болж, эрэлт хэрэгцээ нь бүрэн тэнцвэржсэн бол энэ хугацаанд бизнес эрхлэгчид бүтээгдэхүүний өсөлтийн хурдыг өөрчлөхгүй байх болно эдийн засаг дахь эрэлт нийлүүлэлтээс өндөр байсан бол тэд өмнөх хугацаанд нийлүүлэлт эрэлтээс давсан бол үйлдвэрлэлийн тэлэлтийн хурдыг нэмэгдүүлнэ;
Хадгаламжийн ахиуц хандлага нь тэгшитгэл нь тэнцвэрт өсөлтийн үнэ цэнийг тодорхойлдог бөгөөд энэ нь одоо байгаа үйлдвэрлэлийн хүчин чадлыг бүрэн ашиглахыг баталгаажуулдаг тул үйлдвэрлэлийн өөр нэг хүчин зүйл - хөдөлмөр - байгалийн өсөлтийн хурд (. хүн амын бүрэн ажил эрхлэлтийг хангадаг энэхүү өсөлтийн хурд ND)
2.Неоклассик загварууд-үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн үндсэн дээр бүтээгдсэн бөгөөд бүрэн ажил эрхлэлт, бүх зах зээл дэх үнийн уян хатан байдал, үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг бүрэн солих зэрэгт суурилдаг.
Солоу загвар- бүрэн ажил эрхлэлт, үйлдвэрлэлийн хүчин чадлыг бүрэн ашиглах замаар эдийн засгийн тэнцвэрт өсөлтийн боломжийг харуулахгүй, энэ загварын онцлог нь эдийн засгийн өсөлтийн тогтвортой байдлыг харуулж байна: 1. Кобб-Дуглас дээр үндэслэсэн Солоугийн загвар дахь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүд. үйлдвэрлэлийн функцийг сольж болно 2. Капитал-хөдөлмөрийн харьцаа (K/L) нь Харрод ба Домарын загварууд шиг тогтмол харьцаа биш бөгөөд макро эдийн засгийн нөхцөл байдлаас шалтгаалан өөр өөр байдаг. H. Солоугийн загварт үнэ уян хатан байдаг 5. Загварыг бүтээхдээ хүн амын өсөлтийн хурд өөрчлөгдөхгүй, техникийн дэвшил байхгүй гэж үздэг.
Бүх үзүүлэлтүүдийг хөдөлмөрийн нэгжид тооцно: y=Y/L-хөдөлмөрийн бүтээмж,k=K/L-хөрөнгө-хөдөлмөрийн харьцаа
RTO хөрөнгийн ахиу бүтээмжийн үнэ цэнээр тодорхойлогддог түүний налуугийн эгц байдал өөрчлөгдөж байгааг анхаарна уу. Нэг ажилчинд ногдох хөрөнгийн хэмжээ нэмэгдэхийн хэрээр энэ хүчин зүйлийн ахиуц бүтээмж буурч (хүчин зүйлийн ахиуц бүтээмжийн дагуу) орлогын функцийн өсөлт удааширч байна.
Макро эдийн засгийн тэгш байдлыг харгалзан Y = C + I, нэг ажилтанд ногдох гарцыг = c + i, энд = Y/L, c = C/L, i = I/L, хэрэглээний функцийг дараах байдлаар илэрхийлж болно. c = y- i=f(k)-sf(k), энд i-хөрөнгө оруулалт, в-хэрэглээ, s-хадгаламжийн хувь хэмжээ.
